Аннотация:
Доказывается многомерный аналог известной леммы
Ватсона, который затем применяется для доказательства
локальной предельной теоремы для переходных вероятностей
симметричного случайного блуждания по многомерным решеткам
с бесконечной дисперсией скачков.
Библиография: 14 названий.
Исследование выполнено в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова и в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-21-00162).
Образец цитирования:
А. И. Рытова, Е. Б. Яровая, “Многомерная лемма Ватсона и ее применение”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 395–403; Math. Notes, 99:3 (2016), 406–412
Г. А. Попов, Е. Б. Яровая, “Укрупнение состояний ветвящегося случайного блуждания по многомерной решетке”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 1, 54–64; G. A. Popov, E. B. Yarovaya, “Aggregation of states of a branching random walk over multidimensional lattice”, Moscow University Mathematics Bulletin, 79:1 (2024), 60–70
К. С. Рядовкин, “О периодическом ветвящемся случайном блуждании на $\mathbf{Z}^{d}$ c бесконечной дисперсией скачков”, Теория вероятн. и ее примен., 69:1 (2024), 112–124; K. S. Ryadovkin, “On periodic branching random walks on $\mathbf{Z}^d$ with infinite variance of jumps”, Theory Probab. Appl., 69:1 (2024), 88–98
Rytova A., Yarovaya E., “Survival Analysis of Particle Populations in Branching Random Walks”, Commun. Stat.-Simul. Comput., 50:10 (2021), 3031–3045
A. Rytova, E. Yarovaya, “Heavy-tailed branching random walks on multidimensional lattices. A moment approach”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 151:3 (2021), PII S0308210520000463, 971–992
Д. М. Балашова, “Ветвящиеся случайные блуждания со знакопеременными интенсивностями источников ветвления”, Фундамент. и прикл. матем., 23:1 (2020), 75–88; D. M. Balashova, “Branching random walks with alternating sign intensities of branching sources”, J. Math. Sci., 262:4 (2022), 442–451
А. И. Рытова, “Гармонический анализ ветвящихся случайных блужданий с тяжёлыми хвостами”, Фундамент. и прикл. матем., 23:1 (2020), 175–189; A. I. Rytova, “Harmonic analysis of random walks with heavy tails”, J. Math. Sci., 262:4 (2022), 514–524
А. И. Рытова, Е. Б. Яровая, “Моменты численностей частиц в ветвящемся случайном блуждании с тяжелыми хвостами”, УМН, 74:6(450) (2019), 165–166; A. I. Rytova, E. B. Yarovaya, “Moments of the numbers of particles in a heavy-tailed branching random walk”, Russian Math. Surveys, 74:6 (2019), 1126–1128
E. Yarovaya, “Operator equations of branching random walks”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 21:3, SI (2019), 1007–1021
“Тезисы докладов, представленных на Второй международной конференции по стохастическим методам”, Теория вероятн. и ее примен., 62:4 (2017), 798–839; “International conference on stochastic methods (Abstracts)”, Theory Probab. Appl., 62:4 (2018), 640–674
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: