Аннотация:
В работе доказывается теорема о том, что если область с локально-евклидовой метрикой изометрически погружаема в евклидову плоскость $\mathbb R^2$ со стандартной метрикой, то она допускает изометрическое вложение в $\mathbb R^3$. Это вложение осуществляется в виде конической поверхности, проекция которой на сферу с центром в вершине конуса представляет собой некоторый планарный граф без самопересечений с достаточно гладкими ребрами со специально подобранными длинами.
Библиография: 2 названия.
Образец цитирования:
С. Н. Михалёв, И. Х. Сабитов, “Изометрические вложения локально-евклидовых метрик в $\mathbb R^3$ в виде конических поверхностей”, Матем. заметки, 95:2 (2014), 234–247; Math. Notes, 95:2 (2014), 214–225