Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 1968, том 4, выпуск 3, страницы 323–332 (Mi mzm9452)  
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Несимметричное расстояние между распределениями вероятностей, энтропия и теорема Пифагора

Н. Н. Ченцов

Институт прикладной математики АН СССР
PDF полного текста (1191 kB) Список цитирования (8)
Аннотация: Информационное уклонение Кульбака–Лейблера I[Q∣P]I[Q∣P] распределения вероятностей QQ от PP рассматривается в качестве несимметричного аналога половины квадрата расстояния между «точками» QQ и PP. В качестве nn-мерных «плоскостей» рассматриваются экспонентные семейства. Доказывается несимметричный аналог теоремы Пифагора, взятой в формулировке: «квадрат длины наклонной равен сумме квадрата длины перпендикуляра и квадрата длины проекции наклонной», а также аналог теоремы косинусов и т. п. Библ. 9 назв.
Поступило: 15.02.1968
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1968, Volume 4, Issue 3, Pages 686–691
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01116448
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Образец цитирования: Н. Н. Ченцов, “Несимметричное расстояние между распределениями вероятностей, энтропия и теорема Пифагора”, Матем. заметки, 4:3 (1968), 323–332; Math. Notes, 4:3 (1968), 686–691
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che68}
\by Н.~Н.~Ченцов
\paper Несимметричное расстояние между распределениями вероятностей, энтропия и теорема Пифагора
\jour Матем. заметки
\yr 1968
\vol 4
\issue 3
\pages 323--332
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm9452}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=239631}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0169.50901}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1968
\vol 4
\issue 3
\pages 686--691
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01116448}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm9452
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v4/i3/p323
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. Hiroshi Matsuzoe, “Half a century of information geometry, part 1”, Info. Geo., 7:S1 (2024), 3  crossref
    2. Wael Alghamdi, Shahab Asoodeh, Hao Wang, Flavio P. Calmon, Dennis Wei, Karthikeyan Natesan Ramamurthy, 2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 2020, 2711  crossref
    3. В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, В. В. Казанцева, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре, экстремали Больцмана и метод Гамильтона–Якоби в негамильтоновой ситуации”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 37–59  mathnet  crossref
    4. М. Ковачевич, И. Станоевич, В. Шенк, “Информационно-геометрическая эквивалентность транспортных многогранников”, Пробл. передачи информ., 51:2 (2015), 20–26  mathnet  mathscinet; M. Kovačević, I. Stanojević, V. Šenk, “Information-geometric equivalence of transportation polytopes”, Problems Inform. Transmission, 51:2 (2015), 103–109  crossref  isi
    5. Belavkin R.V., “Asymmetric Topologies on Statistical Manifolds”, Geometric Science of Information, Lecture Notes in Computer Science, 9389, ed. Nielsen F. Barbaresco F., Springer Int Publishing Ag, 2015, 203–210  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре”, УМН, 69:6(420) (2014), 45–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Vedenyapin, S. Z. Adzhiev, “Entropy in the sense of Boltzmann and Poincaré”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 995–1029  crossref  isi
    7. С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, “Временны́е средние и экстремали Больцмана для марковских цепей, дискретного уравнения Лиувилля и круговой модели Каца”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:11 (2011), 2063–2074  mathnet  mathscinet; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, “Time averages and Boltzmann extremals for Markov chains, discrete Liouville equations, and the Kac circular model”, Comput. Math. Math. Phys., 51:11 (2011), 1942–1952  crossref  isi
    8. O. A. Glonti, P. Harremöes, Z. Khechinashvili, F. Topsøe, “Nash equilibrium in a game of calibration”, Теория вероятн. и ее примен., 51:3 (2006), 537–551  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 51:3 (2007), 415–426  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:510
    PDF полного текста:227
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025