Аннотация:
Доказывается совпадение временны́х средних с экстремалями по Больцману для марковских цепей, дискретных уравнений Лиувилля и их обобщений. Предлагается вариационный принцип для поиска стационарных решений в этих случаях. Библ. 20. Фиг. 1.
Ключевые слова:
уравнение Больцмана, H-теорема, энтропия, законы сохранения, дискретная модель, экстремаль по Больцману, уравнение Лиувилля, временно́е среднее, среднее по Чезаро (Cesaro), чезаровское среднее, марковские цепи, вариационный принцип.
Образец цитирования:
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, “Временны́е средние и экстремали Больцмана для марковских цепей, дискретного уравнения Лиувилля и круговой модели Каца”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:11 (2011), 2063–2074; Comput. Math. Math. Phys., 51:11 (2011), 1942–1952