Аннотация:
Изучаются некоторые общие свойства пространства nn-мерных алгебр Ли Ln. Это пространство задается системой квадратичных уравнений Якоби. Доказано, что эти уравнения линейно
независимы и между собой эквивалентны (точнее, аффинно эквивалентны задающие их квадратичные формы). Кроме того, рассматривается вопрос о замыканиях некоторых орбит естественного действия группы GLn на Ln. Указаны две алгебры Ли, орбиты которых замкнуты
в проективизации пространства Ln. Рассматривается также пересечение всех неприводимых компонент пространства Ln. Доказано, что оно нетривиально и состоит из нильпотентных
алгебр Ли. Указаны две алгебры Ли, принадлежащие этому пересечению. Приведен также ряд других результатов, касающихся произвольных алгебр Ли и образованного ими пространства Ln.
Библиография: 17 названий.
Образец цитирования:
В. В. Горбацевич, “О некоторых свойствах пространства n-мерных алгебр Ли”, Матем. сб., 200:2 (2009), 31–60; V. V. Gorbatsevich, “Some properties of the space of n-dimensional Lie algebras”, Sb. Math., 200:2 (2009), 185–213
\RBibitem{Gor09}
\by В.~В.~Горбацевич
\paper О некоторых свойствах пространства $n$-мерных алгебр~Ли
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 2
\pages 31--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm4032}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm4032}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2503136}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05560036}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200..185G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066106}
\transl
\by V.~V.~Gorbatsevich
\paper Some properties of the space of $n$-dimensional Lie algebras
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 2
\pages 185--213
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n02ABEH003991}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000266224500007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13602034}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67650925533}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm4032
https://doi.org/10.4213/sm4032
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i2/p31
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
В. В. Горбацевич, “Некоторые свойства почти абелевых алгебр Ли”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 4, 26–42; V. V. Gorbatsevich, “Some properties of almost abelian Lie algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:4 (2020), 21–34
Д. В. Миллионщиков, Р. Хименес, “Геометрия центральных расширений нильпотентных алгебр Ли”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 225–249; D. V. Millionshchikov, R. Jimenez, “Geometry of Central Extensions of Nilpotent Lie Algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 209–231
В. В. Горбацевич, “О каркасах пространств конечномерных алгебр Ли размерностей не более 6”, Матем. сб., 205:5 (2014), 23–36; V. V. Gorbatsevich, “On the frames of spaces of finite-dimensional Lie algebras of dimension at most 6”, Sb. Math., 205:5 (2014), 633–645
В. В. Горбацевич, “О пересечении неприводимых компонент пространства конечномерных алгебр Ли”, Матем. сб., 203:7 (2012), 57–78; V. V. Gorbatsevich, “On the intersection of irreducible components of the space of finite-dimensional Lie algebras”, Sb. Math., 203:7 (2012), 976–995
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: