Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математическое моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математическое моделирование, 2017, том 29, номер 12, страницы 134–146 (Mi mm3923)  
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Вычисление функций Ферми–Дирака экспоненциально сходящимися квадратурами

Н. Н. Калиткинa, С. А. Колгановb

a Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва
b Национальный исследовательский университет «МИЭТ», Зеленоград
PDF полного текста (408 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Для прямого вычисления функций Ферми-Дирака полуцелого индекса построены специализированные квадратурные формулы высокой точности. Показано, что зависимость погрешности от числа узлов является не степенной, а экспоненциальной. Исследованы свойства таких формул. Показано, что показатель экспоненты сходимости определяется расстоянием до ближайшего полюса подынтегрального выражения. Это обеспечивает очень быструю сходимость квадратур. Построены несложные аппроксимации функций Ферми–Дирака целых и полуцелых индексов, имеющие точность лучше 1%; они удобны для физических оценок. Попутно найдены асимптотические представления для чисел Бернулли.
Ключевые слова: функции Ферми–Дирака, полуцелые индексы, квадратуры, экспоненциальная сходимость, числа Бернулли.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10001
Работа поддержана грантом РНФ 16-11-10001.
Поступила в редакцию: 08.11.2016
Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2018, Volume 10, Issue 4, Pages 472–482
DOI: https://doi.org/10.1134/S2070048218040063
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Н. Н. Калиткин, С. А. Колганов, “Вычисление функций Ферми–Дирака экспоненциально сходящимися квадратурами”, Матем. моделирование, 29:12 (2017), 134–146; Math. Models Comput. Simul., 10:4 (2018), 472–482
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KalKol17}
\by Н.~Н.~Калиткин, С.~А.~Колганов
\paper Вычисление функций Ферми--Дирака экспоненциально сходящимися квадратурами
\jour Матем. моделирование
\yr 2017
\vol 29
\issue 12
\pages 134--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3923}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30674657}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 472--482
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048218040063}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049978083}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm3923
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm/v29/i12/p134
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. A. A. Belov, V. S. Khokhlachev, “Improving the Accuracy of Exponentially Converging Quadratures”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:1 (2024), 1  crossref
    2. А. А. Белов, В. С. Хохлачев, “Повышение точности экспоненциально сходящихся квадратур”, Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, 64:1 (2024)  crossref
    3. Aleksandr A. Belov, Maxim A. Tintul, Valentin S. Khokhlachev, “Quadratures with super power convergence”, Discrete and Continuous Models, 31:2 (2023), 128  crossref
    4. M. A. Tintul, V. S. Khokhlachev, A. A. Belov, “Quadratures with Superpower Convergence”, Bull. Russ. Acad. Sci. Phys., 86:11 (2022), 1350  crossref
    5. V. S. Khokhlachev, A. A. Belov, “Asymptotically Accurate Estimates of the Error for Exponentially Convergent Quadratures”, Bull. Russ. Acad. Sci. Phys., 86:7 (2022), 861  crossref
    6. Н. Н. Калиткин, С. А. Колганов, “Построение аппроксимаций, удовлетворяющих чебышевскому альтернансу”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 091, 33 с.  mathnet  crossref
    7. А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, В. С. Хохлачев, “Улучшенные оценки погрешности для экспоненциально сходящихся квадратур”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 75–24  mathnet  crossref [A. A. Belov, N. N. Kalitkin, V. S. Khokhlachev, “Improved error estimates for an exponentially convergent quadratures”, Keldysh Institute preprints, 2020, 75–24  mathnet]
    8. Н. Н. Калиткин, С. А. Колганов, “Функции Ферми–Дирака. Прямое вычисление функций”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 235, 29 с.  mathnet  crossref  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математическое моделирование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:389
    PDF полного текста:124
    Список литературы:68
    Первая страница:10
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025