Аннотация:
На примере простейшего модельного линейного уравнения переноса проводится построение семейства гибридных монотонных разностных схем. С помощью анализа дифференциального приближения показано, что результирующее семейство имеет второй порядок аппроксимации по пространственной переменной, обладает минимальной схемной диссипацией, дисперсией и монотонно. Показано, что область работоспособности опорных (базовых) схем (модифицированные схемы с центральными и ориентированными разностями) представляет непустое множество. Указан локальный критерий переключения между базовыми схемами, основанный на знаке произведения скорости переноса, первой и второй производных несомой функции в рассматриваемой точке исследуемой области. В рамках исследованных схем указана оптимальная пара базовых схем, обладающая перечисленными выше свойствами и максимально приближенная к схеме третьего порядка аппроксимации. На примере решения задачи Коши приводится графическое сравнение результатов расчетов, полученных с использованием известных схем первого, второго и третьего порядков аппроксимации.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 14-01-00428, 15-51-50023), программ фундаментальных исследований Президиума РАН и Отделения математических наук РАН.
V A Gushchin, I A Smirnova, “Mathematical modeling of the vortices couple dynamics in a stratified fluid”, J. Phys.: Conf. Ser., 2910:1 (2024), 012029
V. A. Gushchin, I. A. Smirnova, THE 5TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON COMPUTATIONAL INTELLIGENCE IN INFORMATION SYSTEMS (CIIS 2022): Intelligent and Resilient Digital Innovations for Sustainable Living, 2968, THE 5TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON COMPUTATIONAL INTELLIGENCE IN INFORMATION SYSTEMS (CIIS 2022): Intelligent and Resilient Digital Innovations for Sustainable Living, 2023, 060003
В. А. Гущин, “Разработка и применение метода расщепления по физическим факторам для исследования течений несжимаемой жидкости”, Компьютерные исследования и моделирование, 14:4 (2022), 715–739
Alexander Sukhinov, Alexander Chistyakov, Elena Timofeeva, Alla Nikitina, Yulia Belova, “The Construction and Research of the Modified “Upwind Leapfrog” Difference Scheme with Improved Dispersion Properties for the Korteweg–de Vries Equation”, Mathematics, 10:16 (2022), 2922
Margarita N. Favorskaya, Ilia S. Nikitin, Natalia S. Severina, Smart Innovation, Systems and Technologies, 274, Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics, 2022, 1
Elena Timofeeva, Aleksandr Sukhinov, Aleksandr Chistiakov, Nadezhda Timofeeva, Lecture Notes in Networks and Systems, 424, Mathematics and its Applications in New Computer Systems, 2022, 371
Alexander Sukhinov, Alexander Chistyakov, Inna Kuznetsova, Yulia Belova, Elena Rahimbaeva, “Development and Research of a Modified Upwind Leapfrog Scheme for Solving Transport Problems”, Mathematics, 10:19 (2022), 3564
Valentin A. Gushchin, Irina A. Smirnova, Smart Innovation, Systems and Technologies, 274, Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics, 2022, 77
V. A. Gushchin, I. A. Smirnova, APPLICATION OF MATHEMATICS IN TECHNICAL AND NATURAL SCIENCES: 13th International Hybrid Conference for Promoting the Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences - AMiTaNS'21, 2522, APPLICATION OF MATHEMATICS IN TECHNICAL AND NATURAL SCIENCES: 13th International Hybrid Conference for Promoting the Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences - AMiTaNS'21, 2022, 080002
Valentin A. Gushchin, Vasilii G. Kondakov, Irina A. Smirnova, Smart Innovation, Systems and Technologies, 217, Applied Mathematics and Computational Mechanics for Smart Applications, 2021, 35
Valentin A. Gushchin, Smart Innovation, Systems and Technologies, 215, Smart Modelling for Engineering Systems, 2021, 25
A. I. Sukhinov, I. Yu. Kuznetsova, A. E. Chistyakov, E. A. Protsenko, Yu. V. Belova, “Studying the Accuracy and Applicability of the Finite Difference Scheme for Solving the Diffusion–Convection Problem at Large Grid Péclet Numbers”, J Appl Mech Tech Phy, 62:7 (2021), 1255
Gushchin V.A., Smirnova I.A., “On a Vortex Couple Dynamics in Fluid”, AIP Conference Proceedings, 2302, ed. Todorov M., Amer Inst Physics, 2020, 120006
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, А. М. Атаян, “Линейная комбинация схем «кабаре» и «крест» с весовыми коэффициентами, полученными из условия минимизации порядка погрешности аппроксимации”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 243–256
В. А. Гущин, И. А. Смирнова, “Математическое моделирование динамики пятен в стратифицированной среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:5 (2020), 900–916; V. A. Gushchin, I. A. Smirnova, “Mathematical modeling of spot dynamics in a stratified medium”, Comput. Math. Math. Phys., 60:5 (2020), 879–894
V A Gushchin, I A Smirnova, “On the formation of a vortex couple in fluid”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 927:1 (2020), 012050
Valentin A. Gushchin, Irina A. Smirnova, Smart Innovation, Systems and Technologies, 173, Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics, 2020, 11
Lakhmi C. Jain, Margarita N. Favorskaya, Ilia S. Nikitin, Dmitry L. Reviznikov, Smart Innovation, Systems and Technologies, 173, Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics, 2020, 1
A.I. Sukhinov, I.Y. Kuznetsova, A.E. Chistyakov, E.A. Protsenko, Y.V. Belova, “Study of the accuracy and applicability of the difference scheme for solving the diffusion-convection problem at large grid Péclet numbers”, Comp. Contin. Mech., 13:4 (2020), 437
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, “Разностная схема КАБАРЕ с улучшенными дисперсионными свойствами”, Матем. моделирование, 31:3 (2019), 83–96; A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, “CABARET difference scheme with improved dispersion properties”, Math. Models Comput. Simul., 11:6 (2019), 867–876
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: