Аннотация:
Целью данной работы является применение разрывного метода Галёркина для решения задач деформации и разрушения упругих и упругопластических тел, а также совместных задач упругости и акустики. Предложена 2-береговая модель трещин в задачах разрушения, учёт упругопластической реологии в модели Прандтля–Рейса, реализация динамического контакта тел, алгоритм совместного решения линейных систем акустики и упругости, в частности, для задач шельфовой сейсморазведки, сравнение откликов для модели флюидонасыщенных и бесконечно тонких трещин, моделирование возмущений от подводных объектов. Метод реализован для нахождения волновой картины в неоднородных средах, а также решения деформационных задач с использованием высокопроизводительных вычислительных систем.
Ключевые слова:
разрывный метод Галёркина, механика деформируемого твёрдого тела, высокопроизводительные вычисления, акустика, шельфовая сейсморазведка, флюидонасыщенная трещина, динамический контакт тел, разрушение.
Образец цитирования:
В. А. Миряха, А. В. Санников, И. Б. Петров, “Численное моделирование динамических процессов в твердых деформируемых телах разрывным методом Галеркина”, Матем. моделирование, 27:3 (2015), 96–108; Math. Models Comput. Simul., 7:5 (2015), 446–455
Vladimir Lapshin, “A Study of the Effect of Impact Speed on the Dynamics of Mechanical Interactions of Bodies”, KEM, 910 (2022), 663
Favorskaya V A., Petrov I.B., “Combination of Grid-Characteristic Method on Regular Computational Meshes With Discontinuous Galerkin Method For Simulation of Elastic Wave Propagation”, Lobachevskii J. Math., 42:7, SI (2021), 1652–1660
Katerina A. Beklemysheva, Igor B. Petrov, Smart Innovation, Systems and Technologies, 214, Smart Modelling For Engineering Systems, 2021, 287
Andrey Stankevich, Alexey Vasyukov, Igor Petrov, 2021 Ivannikov Memorial Workshop (IVMEM), 2021, 76
Andrey S. Stankevich, Igor B. Petrov, Alexey V. Vasyukov, Smart Innovation, Systems and Technologies, 215, Smart Modelling for Engineering Systems, 2021, 235
V L Lapshin, E V Zenkov, V P Yashenko, “A three-mass viscoelastic plastic model used for studying mechanics and dynamics of shock interaction of solid bodies in determining the mechanical characteristics of building materials”, IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci., 751:1 (2021), 012103
V. L. Lapshin, Е. V. Zenkov, “Control algorithm for an elastic-viscoplastic model to study processes of shock interaction of bodies”, Advanced Engineering Research, 21:2 (2021), 191
N. Khokhlov, P. Stognii, “Novel approach to modeling the seismicwaves in the areas with complex fractured geological structures”, Minerals, 10:2 (2020), 122
I. B. Petrov, “Mathematical modeling of natural and anthropogenic processes in the arctic zone”, Lobachevskii J. Math., 41:4, SI (2020), 552–560
Lapshin V., Kobzov D., International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment (Icmtmte) 2020, IOP Conference Series-Materials Science and Engineering, 971, IOP Publishing Ltd, 2020
В. А. Миряха, А. В. Санников, В. А. Бирюков, И. Б. Петров, “Моделирование экспериментов по исследованию прочностных характеристик льда разрывным методом Галёркина”, Матем. моделирование, 30:2 (2018), 110–118; V. A. Miryaha, A. V. Sannikov, V. A. Biryukov, I. B. Petrov, “Discontinuous Galerkin method for ice strength investigation”, Math. Models Comput. Simul., 10:5 (2018), 609–615
И. Б. Петров, “Проблемы моделирования природных и антропогенных процессов в Арктической зоне Российской Федерации”, Матем. моделирование, 30:7 (2018), 103–136; I. B. Petrov, “Problems of simulation of natural and anthropogenous processes in the Arctic zone of the Russian Federation”, Math. Models Comput. Simul., 11:2 (2019), 226–246
В. А. Миряха, И. Б. Петров, “Моделирование разрывным методом Галёркина воздействия ледяного поля на вертикальную цилиндрическую опору”, Матем. моделирование, 30:9 (2018), 111–134; V. A. Miryaha, I. B. Petrov, “Discontinuous Galerkin method for simulation of ice flow impact on vertical cylinder offshore structure”, Math. Models Comput. Simul., 11:3 (2019), 400–414
М. А. Зайцев, С. А. Карабасов, “Схема Кабаре для численного решения задач деформирования упругопластических тел”, Матем. моделирование, 29:11 (2017), 53–70
O. O'Reilly, E. M. Dunham, J. Nordstrom, “Simulation of wave propagation along fluid-filled cracks using high-order summation-by-parts operators and implicit-explicit time stepping”, SIAM J. Sci. Comput., 39:4 (2017), B675–B702
V. A. Biryukov, V. A. Miryakha, I. B. Petrov, “Analysis of the dependence of the global load on the mechanical parameters of ice under interaction between an ice field and construction”, Dokl. Phys., 62:6 (2017), 328–331
В. Бирюков, В. Миряха, И. Петров, “АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ ГЛОБАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ ОТ МЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЛЬДА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЛЕДЯНОГО ПОЛЯ С КОНСТРУКЦИЕЙ”, Доклады Академии наук, 2017, № 6, 696
В. А. Бирюков, В. А. Миряха, И. Б. Петров, Н. И. Хохлов, “Моделирование распространения упругих волн в геологической среде: сравнение результатов трех численных методов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 1104–1114; V. A. Biryukov, V. A. Miryaha, I. B. Petrov, N. I. Khokhlov, “Simulation of elastic wave propagation in geological media: Intercomparison of three numerical methods”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 1086–1095
Voroshchuk D.N. Miryaha V.A. Petrov I.B. Sannikov A.V., “Discontinuous Galerkin Method For Wave Propagation in Elastic Media With Inhomogeneous Inclusions”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 31:1 (2016), 41–50
А. В. Фаворская, И. Б. Петров, Д. И. Петров, Н. И. Хохлов, “Численное моделирование волновых процессов в слоистых средах в условиях Арктики”, Матем. моделирование, 27:11 (2015), 63–75; A. V. Favorskaya, I. B. Petrov, D. I. Petrov, N. I. Khokhlov, “Numerical modeling of wave processes in layered media in the Arctic”, Math. Models Comput. Simul., 8:4 (2016), 348–357
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: