Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2012, том 76, выпуск 1, страницы 149–172
DOI: https://doi.org/10.4213/im5035 (Mi im5035) 		 
Эта публикация цитируется в 49 научных статьях (всего в 49 статьях)

Характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейной дифференциальной системы

И. Н. Сергеев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
PDF полного текста (578 kB) PDF английской версии (334 kB) Список цитирования (49)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im5035
Аннотация: Определены новые ляпуновские характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейных дифференциальных уравнений или систем, а именно частота (среднее число нулей на временно́й оси) решения, какой-либо его координаты или всевозможных линейных комбинаций этих координат, средняя угловая скорость вращения решения (вокруг начала координат в фазовом пространстве) и различные, производные от нее, показатели блуждания. Доказано, что множества значений всех этих величин на решениях линейной автономной системы совпадают с множеством модулей мнимых частей собственных значений ее матрицы. Обнаружено, что частоты решений ограничены сверху их показателями блуждания, а частоты и показатели блуждания всех решений произвольного уравнения второго порядка одинаковы.
Библиография: 17 наименований.
Ключевые слова: дифференциальное уравнение, линейная система, нули решений, колеблемость и блуждаемость, показатели Ляпунова.
Поступило в редакцию: 01.09.2010
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2012, Volume 76, Issue 1, Pages 139–162
DOI: https://doi.org/10.1070/IM2012v076n01ABEH002578
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.926
MSC: Primary 34C10; Secondary 34C15, 34D30, 34K11, 34M10
Образец цитирования: И. Н. Сергеев, “Характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейной дифференциальной системы”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:1 (2012), 149–172; Izv. Math., 76:1 (2012), 139–162
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ser12}
\by И.~Н.~Сергеев
\paper Характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейной дифференциальной системы
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2012
\vol 76
\issue 1
\pages 149--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im5035}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im5035}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2951819}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1248.34037}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012IzMat..76..139S}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20358830}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2012
\vol 76
\issue 1
\pages 139--162
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2012v076n01ABEH002578}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000300846500006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17978718}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84857702073}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im5035
  • https://doi.org/10.4213/im5035
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v76/i1/p149
    • Эта публикация цитируется в следующих 49 статьяx:
    1. И. Н. Сергеев, “Определение и свойства мер колеблемости, блуждаемости и вращаемости дифференциальной системы”, Матем. заметки, 117:2 (2025), 305–314  mathnet  crossref
    2. И. Н. Сергеев, “Исследование полных свойств колеблемости, вращаемости и блуждаемости дифференциальной системы по первому приближению”, Матем. заметки, 115:4 (2024), 610–618  mathnet  crossref  mathscinet; I. N. Sergeev, “Study of the Complete Oscillation, Rotation, and Wandering Properties of a Differential System by the First Approximation”, Math. Notes, 115:4 (2024), 599–606  crossref
    3. A. Kh. Stash, “Oriented Rotatability Exponents of Solutions to Homogeneous Autonomous Linear Differential Systems”, Sib Math J, 65:1 (2024), 234  crossref
    4. А. Х. Сташ, “О бесконечных спектрах показателей колеблемости линейных дифференциальных уравнений третьего порядка”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 4, 47–66  mathnet  crossref
    5. Н. А. Лобода, “Сравнение спектров показателей блуждаемости нелинейной двумерной системы и системы первого приближения”, Вестник российских университетов. Математика, 29:146 (2024), 176–187  mathnet  crossref
    6. А. Х. Сташ, “О некоторых свойствах сильных показателей колеблемости решений линейных однородных дифференциальных уравнений”, Владикавк. матем. журн., 26:2 (2024), 122–132  mathnet  crossref
    7. A. Kh. Stash, N. A. Loboda, “ON THE REALIZATION OF FINITE ESSENTIAL SPECTRA OF OSCILLATION EXPONENTS OF TWO-DIMENSIONAL DIFFERENTIAL SYSTEMS”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:4 (2024), 500  crossref
    8. A. Kh. Stash, “On Infinite Spectra of Oscillation Exponents of Third-Order Linear Differential Equations”, Russ Math., 68:4 (2024), 42  crossref
    9. A. Kh. Stash, N. A. Loboda, “On the Realization of Finite Essential Spectra of Oscillation Exponents of Two-Dimensional Differential Systems”, Diff Equat, 60:4 (2024), 472  crossref
    10. A. Kh. Stash, “On Some Properties of Strong Oscillation Exponents of Solutions to Homogeneous Linear Differential Equations”, Sib Math J, 65:6 (2024), 1475  crossref
    11. А. Х. Сташ, “О континуальных спектрах показателей колеблемости линейных однородных дифференциальных систем”, Вестник российских университетов. Математика, 28:141 (2023), 60–67  mathnet  crossref
    12. А. Х. Сташ, “О существенных значениях частот Сергеева и показателей колеблемости решений линейного дифференциального периодического уравнения третьего порядка”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 33:1 (2023), 141–155  mathnet  crossref  mathscinet
    13. А. Х. Сташ, “О существенных значениях показателей колеблемости решений линейной однородной двумерной дифференциальной системы”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 2, 2023, 157–171  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. Kh. Stash, “On Essential Values of Oscillation Exponents for Solutions of a Linear Homogeneous Two-Dimensional Differential System”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 321, suppl. 1 (2023), S216–S229  crossref
    14. А. Х. Сташ, “Спектры показателей колеблемости и вращаемости решений однородных дифференциальных систем”, Владикавк. матем. журн., 25:2 (2023), 136–143  mathnet  crossref
    15. А. Х. Сташ, Н. А. Лобода, “К вопросу об остаточности сильных показателей колеблемости на множестве решений дифференциальных уравнений третьего порядка”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 23:3 (2023), 348–356  mathnet  crossref
    16. А. Х. Сташ, А. Е. Артисевич, “Существование бесконечных, всюду разрывных спектров верхних показателей колеблемости знаков, нулей и корней дифференциальных уравнений третьего порядка”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 5, 16–22  mathnet  crossref  elib; A. Kh. Stash, A. E. Artisevich, “Existence of infinite everywhere discontinuous spectra of upper indicators in changes of signs, zeros and roots for third order differential equations”, Moscow University Mathematics Bulletin, 78:5 (2023), 223–229  crossref
    17. A. Kh Stash, “Comparing the Spectra of Oscillation Exponents of a Nonlinear System and the First Approximation System”, Differencialʹnye uravneniâ, 59:8 (2023), 1139  crossref
    18. A. Kh Stash, “Ob upravlenii spektrami verkhnikh sil'nykh pokazateley koleblemosti znakov, nuley i korney differentsial'nykh uravneniy tret'ego poryadka”, Differencialʹnye uravneniâ, 59:5 (2023), 588  crossref
    19. A. Kh. Stash, “Comparing the Spectra of Oscillation Exponents of a Nonlinear System and the First Approximation System”, Diff Equat, 59:8 (2023), 1147  crossref
    20. A. Kh. Stash, “On the Control of the Spectra of Upper Strong Oscillation Exponents of Signs, Zeros, and Roots of Third-Order Differential Equations”, Diff Equat, 59:5 (2023), 597  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:922
    PDF русской версии:295
    PDF английской версии:50
    Список литературы:118
    Первая страница:20
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025