Аннотация:
Установлены базовые свойства минимальных поверхностей-графиков, построенных по классу отображений двуступенчатых групп Карно. Методы исследования включают решение характерного для изучаемого случая вопроса о корректности постановки задачи. Основной результат о необходимых условиях минимальности сформулирован в терминах субриманова аналога средней кривизны.
Ключевые слова:
двуступенчатая группа Карно, отображение-график, минимальная поверхность, средняя кривизна.
М. Б. Карманова, “О минимальных поверхностях над многообразиями Карно произвольной глубины”, Матем. тр., 25:1 (2022), 74–101
M. B. Karmanova, “Minimal Surfaces Over Carnot Manifolds”, Sib. Adv. Math., 32:3 (2022), 211
М. Б. Карманова, “Свойства минимальных поверхностей над многообразиями Карно глубины два”, Сиб. матем. журн., 62:6 (2021), 1298–1312; M. B. Karmanova, “Properties of minimal surfaces over depth 2 Carnot manifolds”, Siberian Math. J., 62:6 (2021), 1050–1062
М. Б. Карманова, “Метрическая характеристика минимальных поверхностей
на произвольных группах Карно”, Матем. заметки, 108:6 (2020), 930–935; M. B. Karmanova, “A Metric Characteristic of Minimal Surfaces on Arbitrary Carnot Groups”, Math. Notes, 108:6 (2020), 895–900
М. Б. Карманова, “Классы максимальных поверхностей на группах Карно”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 1009–1026; M. B. Karmanova, “Classes of maximal surfaces on carnot groups”, Siberian Math. J., 61:5 (2020), 803–817
Maria Karmanova, Trends in Mathematics, Geometric Methods in Physics XXXVIII, 2020, 129
Karmanova M.B., “Sufficient Maximality Conditions For Surfaces on Two-Step Sub-Lorentzian Structures”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 214–217
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: