Аннотация:
В представляемой работе в рамках линейной теории обобщенной микрополярной термоупругости первого типа (GNI/CTE) с помощью связанной системы уравнений движения и теплопроводности выполнен анализ плоских гармонических связанных термоупругих волн перемещений, микровращений и температуры. Исследованы также закономерности распространения волновых поверхностей слабых разрывов перемещений, микровращений и температуры в термоупругом микрополярном континууме первого типа. Вычислены нормальные скорости распространения указанных волновых поверхностей. Получено и проанализировано с помощью пакета символьных вычислений Mathematica детерминантное уравнение для определения волновых чисел (постоянных распространения (PC)) плоских гармонических связанных термоупругих волн перемещений,микровращений и температуры. Факторизация полученного частотного полиномиального уравнения 14-й степени позволила свести его к биквадратному и бикубическому уравнениям относительно волновых чисел. Для волновых чисел поперечных и продольных волн получены алгебраические формы, содержащие многозначные комплексные квадратные и кубические радикалы.
Ключевые слова:
микрополярная термоупругость, континуум первого типа, слабый разрыв, продольная волна, поперечная волна, волновое число, частотное уравнение.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
539.374
Образец цитирования:
В. А. Ковалев, Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “Математическая теория связанных плоских гармонических термоупругих волн в микрополярных континуумах первого типа”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 77–87
\RBibitem{KovMurRad14}
\by В.~А.~Ковалев, Е.~В.~Мурашкин, Ю.~Н.~Радаев
\paper Математическая теория связанных плоских гармонических термоупругих волн в~микрополярных континуумах первого типа
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2014
\vol 14
\issue 1
\pages 77--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu489}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-1-77-87}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21510775}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu489
https://www.mathnet.ru/rus/isu/v14/i1/p77
Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
A. V. Zemskov, D. V. Tarlakovskii, “On the Issue of Variational Formulation of Problems of Generalized GN-Thermoelasticity”, Math Models Comput Simul, 17:1 (2025), 11
А. В. Земсков, Д. В. Тарлаковский, “К вопросу о вариационной формулировке задач обобщенной GN–термоупругости”, Матем. моделирование, 36:5 (2024), 19–31 [A. V. Zemskov, D. V. Tarlakovskii, “On the issue of variational formulation of problems of generalized GN-thermoelasticity”, Matem. Mod., 36:5 (2024), 19–31]
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “Волновые числа гармонических плоских волн трансляционных и спинорных перемещений в полуизотропной термоупругой среде”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 28:3 (2024), 445–461
Е.В. Мурашкин, Ю.Н. Радаев, “Плоские гармонические термоупругие волны в ультрагемитропном микрополярном теле”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2024, № 2(60), 116
Е.В. Мурашкин, “Обобщенные фигуры Ная для ультрагемитропных и ультраизотропных микрополярных упругих тел”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2024, № 3(61), 140
Е.В. Мурашкин, Ю.Н. Радаев, “Волновые числа связанной плоской термоупругой волны в ультраизотропной среде”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2024, № 3(61), 128
Е.В. Мурашкин, Н.Э. Стадник, “Мультивесовая теория слабых разрывов, распространяющихся в полуизотропной термоупругой микрополярной среде”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2024, № 2(60), 87
E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev, “Coupled Harmonic Plane Waves in a Semi-Isotropic Thermoelastic Medium”, Mech. Solids, 59:4 (2024), 2387
E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev, “Plane Thermoelastic Waves in Ultrahemitropic Micropolar Solid”, Mech. Solids, 59:5 (2024), 3212
E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev, “Wavenumbers of Doublet and Triplet Plane Thermoelastic Wave in Ultraisotropic Micropolar Medium”, Mech. Solids, 59:6 (2024), 3681
E. V. Murashkin, Y. N. Radayev, “Polarization Vectors of Plane Waves in Semi-Isotropic Thermoelastic Micropolar Solids”, Mech. Solids, 59:7 (2024), 3880
E. V. Murashkin, Y. N. Radayev, “A Negative Weight Pseudotensor Formulation of Coupled Hemitropic Thermoelasticity”, Lobachevskii J Math, 44:6 (2023), 2440
V. A. Kovalev, E. V. Murashkin, Y. N. Radayev, “On deformation of complex continuum immersed in a plane space”, Eighth Polyakhov's Reading, AIP Conf. Proc., 1959, eds. E. Kustova, G. Leonov, N. Morosov, M. Yushkov, M. Mekhonoshina, Amer. Inst. Phys., 2018, 070018
E. V. Murashkin, Y. N. Radayev, “Divergent conservation laws in hyperbolic thermoelasticity”, Eighth Polyakhov's Reading, AIP Conf. Proc., 1959, eds. E. Kustova, G. Leonov, N. Morosov, M. Yushkov, M. Mekhonoshina, Amer. Inst. Phys., 2018, 070025
Evgenii V. Murashkin, Nikita E. Stadnik, H.L. Yuan, R.K. Agarwal, P. Tandon, E.X. Wang, “Compatibility Conditions in Continua with Microstrusture”, MATEC Web Conf., 95 (2017), 12001
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “О сильных и слабых разрывах связанного термомеханического поля в термоупругих микрополярных континуумах второго типа”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 4(37) (2014), 85–97
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: