Аннотация:
Исследуется смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией в потенциале и с периодическими краевыми условиями. Получены уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций соответствующей спектральной задачи, на основе которых проводится обоснование применения метода Фурье. Использованы приемы, позволяющие избежать исследования равномерной сходимости почленно продифференцированного формального решения по методу Фурье и получить классическое решение при минимальных требованиях на начальные данные задачи.
Ключевые слова:
смешанная задача, инволюция, метод Фурье, классическое решение, асимптотика собственных значений и собственных функций, система Дирака.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.95+517.984
Образец цитирования:
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 10–20
\RBibitem{BurKhr14}
\by М.~Ш.~Бурлуцкая, А.~П.~Хромов
\paper Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с~инволюцией
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2014
\vol 14
\issue 1
\pages 10--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu479}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-1-10-20}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21510768}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu479
https://www.mathnet.ru/rus/isu/v14/i1/p10
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Fares Benabbes, Nadjib Boussetila, Abdelghani Lakhdari, “The modified fractional‐order quasi‐reversibility method for a class of direct and inverse problems governed by time‐fractional heat equations with involution perturbation”, Math Methods in App Sciences, 2024
А. Г. Баскаков, Г. В. Гаркавенко, Н. Б. Ускова, Л. Н. Костина, “Об эквивалентных операторах”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXV», Воронеж, 26-30 апреля 2024 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 235, ВИНИТИ РАН, M., 2024, 3–14
Roumaissa S., Nadjib B., Faouzia R., “a Variant of Quasi-Reversibility Method For a Class of Heat Equations With Involution Perturbation”, Math. Meth. Appl. Sci., 44:15 (2021), 11933–11943
Д. В. Белова, “Об одной смешанной задаче с инволюцией”, Материалы Воронежской весенней математической школы
«Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 5, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 194, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 46–54
Г. В. Гаркавенко, Н. Б. Ускова, “Об оценках собственных значений бесконечных блочных трехдиагональных матриц”, Материалы международной конференции по математическому моделированию в прикладных науках “International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences — ICMMAS'19”. Белгород, 20–24 августа 2019 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 195, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 118–126
Б. Х. Турметов, В. В. Карачик, “О разрешимости краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Пуассона с множественной инволюцией”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:4 (2021), 651–667
A. G. Baskakov, I. A. Krishtal, N. B. Uskova, “On the spectral analysis of a differential operator with an involution and general boundary conditions”, Eurasian Math. J., 11:2 (2020), 30–39
И. А. Криштал, Н. Б. Ускова, “Спектральные свойства дифференциальных операторов первого порядка с инволюцией и группы операторов”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1091–1132
А. Г. Баскаков, Н. Б. Ускова, “Метод Фурье для дифференциальных уравнений первого порядка с инволюцией и группы операторов”, Уфимск. матем. журн., 10:3 (2018), 11–34; A. G. Baskakov, N. B. Uskova, “Fourier method for first order differential equations with involution and groups of operators”, Ufa Math. J., 10:3 (2018), 11–34
A. G. Baskakov, N. B. Uskova, “Spectral Analysis of Differential Operators with Involution and Operator Groups”, Diff Equat, 54:9 (2018), 1261
A. G. Baskakov, N. B. Uskova, “A Generalized Fourier Method for the System of First-Order Differential Equations with an Involution and a Group of Operators”, Diff Equat, 54:2 (2018), 277
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: