Аннотация:
Отражены основные направления теории групповых колец бесконечных групп (свойства элементов и идеалов групповых колец, изоморфизмы групповых колец, представления бесконечных групп), позволяющие составить представление о современном состоянии этой теории и ее методах. Многие из результатов даны с доказательствами. Приведено большое число открытых вопросов. Библ. 474.
Образец цитирования:
А. Е. Залесский, А. В. Михалёв, “Групповые кольца”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 2, ВИНИТИ, М., 1973, 5–118; J. Soviet Math., 4:1 (1975), 1–78
Ryan C. Schwiebert, “Results related to self-injectivity of the group ring”, São Paulo J. Math. Sci., 14:2 (2020), 651
Е. И. Тимошенко, “О простых и однородных кольцах и алгебрах”, Алгебра и логика, 58:4 (2019), 512–527; E. I. Timoshenko, “Prime and homogeneous rings and algebras”, Algebra and Logic, 58:4 (2019), 345–355
Ortaç Ones, Mustafa Alkan, CENTRAL EUROPEAN SYMPOSIUM ON THERMOPHYSICS 2019 (CEST), 2133, CENTRAL EUROPEAN SYMPOSIUM ON THERMOPHYSICS 2019 (CEST), 2019, 100006
Е. И. Тимошенко, “Два замечания о матрицах над групповыми кольцами”, Матем. заметки, 99:1 (2016), 155–157; E. I. Timoshenko, “Two Remarks on Matrices over Group Rings”, Math. Notes, 99:1 (2016), 172–174
А. Б. Верёвкин, С. П. Мищенко, “О многообразиях с тождествами однопорождённой свободной метабелевой алгебры”, Чебышевский сб., 17:2 (2016), 21–55
Д. В. Злыднев, “Полугрупповые и групповые кольца с большим центром”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 3, 12–16; D. V. Zlydnev, “Semigroup rings and group rings with large center”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:3 (2016), 98–101
А. Л. Канунников, “Градуированные кольца частных”, Фундамент. и прикл. матем., 20:6 (2015), 77–145; A. L. Kanunnikov, “Graded quotient rings”, J. Math. Sci., 233:1 (2018), 50–94
И. Н. Балаба, Е. Н. Краснова, “Полупростые градуированные кольца”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:4(2) (2013), 23–28
И. Н. Балаба, А. Л. Канунников, А. В. Михалёв, “Кольца частных градуированных ассоциативных колец. I”, Фундамент. и прикл. матем., 17:2 (2012), 3–74; I. N. Balaba, A. L. Kanunnikov, A. V. Mikhalev, “Quotient rings of graded associative rings. I”, J. Math. Sci., 186:4 (2012), 531–577
Anderson L. P. Porto, Pavel A. Zalesskii, “Free-by-finite pro-p groups and integral p-adic representations”, Arch. Math., 97:3 (2011), 225
И. Н. Балаба, “Градуированные регулярные кольца и модули”, Чебышевский сб., 11:3 (2010), 22–31
И. Н. Балаба, В. А. Ефремов, “Градуированные кольца частных полупервичных градуированных колец”, Чебышевский сб., 11:1 (2010), 20–30
М. Ф. Насрутдинов, “Стабильная конечность групповых колец”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 11, 29–32; M. F. Nasrutdinov, “Stable finiteness of group rings”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:11 (2006), 27–30
М. Ф. Насрутдинов, “Полулокальные групповые алгебры”, Матем. заметки, 78:3 (2005), 409–412; M. F. Nasrutdinov, “Semilocal Group Algebras”, Math. Notes, 78:3 (2005), 375–377
S.K. Sehgal, Handbook of Algebra, 3, 2003, 455
Д. Н. Иванов, “H-биекции групп и HR-изоморфизмы групповых колец”, Матем. сб., 188:6 (1997), 27–46; D. N. Ivanov, “H-bijections of groups and HR-isomorphisms of group rings”, Sb. Math., 188:6 (1997), 823–841
North-Holland Mathematics Studies, 184, Alternative Loop Rings, 1996, 333
A. I. Sobolev, A. M. Kurbatov, A. N. Ermilov, A. S. Kholevo, A. V. Prokhorov, D. D. Sokolov, M. Sh. Tsalenko, V. I. Pagurova, Yu. A. Gor'kov, M. I. Voǐtsekhovskiǐ, V. I. Sobolev, N. S. Bakhvalov, E. M. Chirka, S. A. Aǐvazyan, B. M. Bredikhin, V. L. Popov, I. Kh. Sabitov, A. V. Chernavskiǐ, A. A. Sapozhenko, V. V. Zharinov, T. S. Fofanova, A. V. Arkhangel'skiǐ, P. S. Soltan, G. K. Antonyuk, E. B. Vinberg, I. V. Proskuryakov, V. V. Petrov, M. S. Nikulin, V. A. Dushskiǐ, V. A. Iskovskikh, E. D. Solomentsev, D. V. Anosov, A. A. Bovdi, E. G. Poznyak, A. L. Ohishchik, G. Rozenberg, A. Salomaa, G. Brassard, I. P. Mysovskikh, L. G. Zambakhidze, V. S. Malakhovskiǐ, L. N. Sretenskiǐ, Ü. Lumiste, A. B. Ivanov, S. A. Stepanov, V. T. Bazylev, V. A. Zalgaller, L. V. Kantorovich, D. O. Baladze, V. M. Glushkov, O. A. Ivanova, A. F. Kharshiladze, L. A. Skornyakov, L. V. Kuz'min, L. N. Karmazina, A. P. Prudnikov, R. A. Minlos, Encyclopaedia of Mathematics, 1995, 1
Michiel Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1988, 1
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: