Аннотация:
Развивается конструктивный метод построения нелокальных симметрии дифференциальных уравнений, основанный на теории групп Ли–Беклунда. Вводится понятие квазилокальных симметрии. С помощью этого метода подробно исследуются нелокальные симметрии уравнений типа нелинейной теплопроводности и газовой динамики.
Библ. 52.
Образец цитирования:
И. Ш. Ахатов, Р. К. Газизов, Н. Х. Ибрагимов, “Нелокальные симметрии. Эвристический подход”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 34, ВИНИТИ, М., 1989, 3–83; J. Soviet Math., 55:1 (1991), 1401–1450
\RBibitem{AkhGazIbr89}
\by И.~Ш.~Ахатов, Р.~К.~Газизов, Н.~Х.~Ибрагимов
\paper Нелокальные симметрии. Эвристический подход
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.
\yr 1989
\vol 34
\pages 3--83
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intd112}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1012324}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0760.35002|0722.35004}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1991
\vol 55
\issue 1
\pages 1401--1450
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01097533}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/intd112
https://www.mathnet.ru/rus/intd/v34/p3
Эта публикация цитируется в следующих 146 статьяx:
Weiao Yang, Chen Wang, Yue Shi, Xiangpeng Xin, “Study of A New Nonlinear Kaup Newell Equations by Using Nonlocal Symmetry Method”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2025, 129379
Sofiia Huraka, Oleksandra Lokaziuk, Understanding Complex Systems, Analytical and Approximate Methods for Complex Dynamical Systems, 2025, 259
Fubiao Lin, Yang Yang, Xinxia Yang, Qianhong Zhang, “Preliminary group classification and exact solutions of Smoluchowski equation with a source”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 444 (2024), 115770
В. О. Лукащук, С. Ю. Лукащук, “К расчету приближенных симметрий дробно-дифференциальных уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 28:2 (2024), 247–266
Alexander G. Rasin, “Computation of generating symmetries”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 118 (2023), 107003
Tarik Amtout, Adil Cheikhi, Mustapha Er‐Riani, Mustapha El Jarroudi, “Preliminary group classification of the boundary layer equations of a thermodependent fluid”, Math Methods in App Sciences, 45:16 (2022), 9809
Mariano Torrisi, Rita Tracinà, “Symmetries and Solutions for a Class of Advective Reaction-Diffusion Systems with a Special Reaction Term”, Mathematics, 11:1 (2022), 160
Stanislav Yu. Lukashchuk, “On the Property of Linear Autonomy for Symmetries of Fractional Differential Equations and Systems”, Mathematics, 10:13 (2022), 2319
V. A. Tychynin, “Nonlocal Transformations with Additional Variables. Forced Symmetries”, Ukr Math J, 74:3 (2022), 452
M. I. Serov, Yu. G. Podoshvelev, “Nonlocal Symmetries of the System of Chemotaxis Equations with Derivative Nonlinearity”, Ukr Math J, 74:3 (2022), 420
Mariano Torrisi, Rita Tracinà, “Symmetries and Solutions for Some Classes of Advective Reaction–Diffusion Systems”, Symmetry, 14:10 (2022), 2009
Song-Hua Hu, De-Quan Liu, Yu Ye, Guan Li, “Non-local symmetries, consistent Riccati expansion solvability and analytic solutions for the generalised Broer–Kaup system”, Pramana - J Phys, 96:3 (2022)
Ся-Чжи Хао, “Нелокальные симметрии некоторых нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с парами Лакса третьего порядка”, ТМФ, 206:2 (2021), 139–148; Xiazhi Hao, “Nonlocal symmetries of some nonlinear partial differential equations with third-order Lax pairs”, Theoret. and Math. Phys., 206:2 (2021), 119–127
А. Г. Кудрявцев, “О нелокальном преобразовании Дарбу для стационарных аксиально-симметричных уравнений Шредингера и Гельмгольца”, Письма в ЖЭТФ, 113:6 (2021), 406–409; A. G. Kudryavtsev, “On the nonlocal darboux transformation for time-independent axially symmetric Schrödinger and Helmholtz equations”, JETP Letters, 113:6 (2021), 409–412
V. A. Dorodnitsyn, R. Kozlov, S. V. Meleshko, Nonlinear Physical Science, Symmetries and Applications of Differential Equations, 2021, 61
Elsa Dos Santos Cardoso-Bihlo, Roman O. Popovych, “On the ineffectiveness of constant rotation in the primitive equations and their symmetry analysis”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 101 (2021), 105885
Mahdieh Yourdkhany, Mehdi Nadjafikhah, Megerdich Toomanian, “Preliminary Group Classification and Some Exact Solutions of the 2-Hessian Equation”, Bull. Iran. Math. Soc., 47:4 (2021), 977
Tomáš Brauner, “Field theories with higher-group symmetry from composite currents”, J. High Energ. Phys., 2021:4 (2021)
Vyacheslav M. Boyko, Oleksandra V. Lokaziuk, Roman O. Popovych, “Realizations of Lie algebras on the line and the new group classification of (1+1)-dimensional generalized nonlinear Klein–Gordon equations”, Anal.Math.Phys., 11:3 (2021)
M. L. Gandarias, M. S. Bruzón, “Reductions for Some Ordinary Differential Equations Through Nonlocal Symmetries”, JNMP, 18:Supplement 1 (2021), 123
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: