Аннотация:
Рассматриваются свойства тихоновского пространства XX в зависимости от топологических свойств пространства функций C(X)C(X) в топологии поточечной сходимости и свободной топологической группы F(X)F(X). Охвачена большая область теории топологических групп, посвященная изучению топологических инвариантов и топологической классификации топологических групп. Рассмотрены также непрерывные образы топологических групп, в связи с исследованием действия топологических групп на пространствах.
Библ. 371.
Образец цитирования:
А. В. Архангельский, “Алгебраические объекты, порожденные топологической структурой”, Итоги науки и техн. Сер. Алгебра. Топол. Геом., 25, ВИНИТИ, М., 1987, 141–198; J. Soviet Math., 45:1 (1989), 956–990
Kohzo Yamada, “The natural mappings in and k-subspaces of free topological groups on metrizable spaces”, Topology and its Applications, 146-147 (2005), 239
О. В. Сипачёва, “Топология свободной топологической группы”, Фундамент. и прикл. матем., 9:2 (2003), 99–204; O. V. Sipacheva, “The topology of free topological groups”, J. Math. Sci., 131:4 (2005), 5765–5838
Kohzo Yamada, Encyclopedia of General Topology, 2003, 372
Katsuya Eda, Haruto Ohta, Kohzo Yamada, “Prime subspaces in free topological groups”, Topology and its Applications, 62:2 (1995), 163
Kohzo Yamada, “Characterizations of a metrizable space X such that every An(X) is a k-space”, Topology and its Applications, 49:1 (1993), 75
В. В. Успенский, “Свободные топологические группы метризуемых пространств”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:6 (1990), 1295–1319; V. V. Uspenskii, “Free topological groups of metrizable spaces”, Math. USSR-Izv., 37:3 (1991), 657–680