Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1999, том 63, выпуск 5, страницы 37–82
DOI: https://doi.org/10.4213/im265 (Mi im265) 		 
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Проблема общего радоновского представления для произвольного хаусдорфова пространства

В. К. Захаровa, А. В. Михалёвb

a Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
PDF полного текста (4794 kB) PDF английской версии (748 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im265
Аннотация: После основополагающих работ Рисса, Радона и Хаусдорфа 1909–1914 гг. стала актуальной проблема общего радоновского представления: для хаусдорфовых топологических пространств найти класс линейных функционалов, изоморфно интегрально представимых радоновскими мерами. К началу пятидесятых годов частичное решение проблемы (биективная версия) радоновского представления для локально компактных пространств было дано Халмошем, Хьюитом, Эдвардсом, Бурбаки и др. Для ограниченных радоновских мер на тихоновском пространстве проблема биективного представления была решена в 1956 г. Ю. В. Прохоровым.
В данной статье дается одно из возможных решений проблемы общего радоновского представления. Для этого используется семейство метаполунепрерывных функций с компактными носителями и класс тонких функционалов на нем. Найдены биективная и изоморфная версии решения (теоремы 1 и 2 из п. 5 § 2). Для получения изоморфной версии вводится семейство радоновских бимер.
Библиография: 38 наименований.
Поступило в редакцию: 19.12.1997
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1999, Volume 63, Issue 5, Pages 881–921
DOI: https://doi.org/10.1070/im1999v063n05ABEH000265
Реферативные базы данных:
MSC: 28A25, 28C05
Образец цитирования: В. К. Захаров, А. В. Михалёв, “Проблема общего радоновского представления для произвольного хаусдорфова пространства”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:5 (1999), 37–82; Izv. Math., 63:5 (1999), 881–921
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZakMik99}
\by В.~К.~Захаров, А.~В.~Михалёв
\paper Проблема общего радоновского представления для произвольного хаусдорфова пространства
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1999
\vol 63
\issue 5
\pages 37--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im265}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im265}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1727590}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0967.28012}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1999
\vol 63
\issue 5
\pages 881--921
\crossref{https://doi.org/10.1070/im1999v063n05ABEH000265}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000085381600002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im265
  • https://doi.org/10.4213/im265
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v63/i5/p37
    Цикл статей
    Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. Machsoudi S. Rejali A., “on the Dual of Certain Locally Convex Function Spaces”, Bull. Iran Math. Soc., 41:4 (2015), 1003–1017  mathscinet  isi
    2. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Дескриптивные пространства и присущие им классы функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:2 (2014), 51–107  mathnet  mathscinet; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “Descriptive spaces and proper classes of functions”, J. Math. Sci., 213:2 (2016), 163–200  crossref
    3. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Постклассические семейства функций, присущие дескриптивным и прескриптивным пространствам”, Фундамент. и прикл. матем., 19:6 (2014), 77–113  mathnet  mathscinet; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “Postclassical families of functions proper for descriptive and prescriptive spaces”, J. Math. Sci., 221:3 (2017), 360–383  crossref
    4. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Характеризация интегралов по всем радоновским мерам с помощью индексов ограниченности”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 107–126  mathnet; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “The characterization of integrals with respect to arbitrary Radon measures by the boundedness indices”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 417–429  crossref
    5. Heinz König, Measure and Integration, 2012, 149  crossref
    6. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Проблема Рисса–Радона–Фреше характеризации интегралов”, УМН, 65:4(394) (2010), 153–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “The Riesz–Radon–Fréchet problem of characterization of integrals”, Russian Math. Surveys, 65:4 (2010), 741–765  crossref  isi  elib
    7. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Описание радоновских интегралов как линейных функционалов”, Фундамент. и прикл. матем., 16:8 (2010), 87–161  mathnet  mathscinet; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “Characterization of Radon integrals as linear functionals”, J. Math. Sci., 185:2 (2012), 233–281  crossref
    8. V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “Characterization of general Radon integrals”, Dokl. Math., 82:1 (2010), 613  crossref
    9. В. К. Захаров, “Проблема Рисса–Радона характеризации интегралов и слабая компактность радоновских мер”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 106–116  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Zakharov, “The Riesz–Radon Problem of Characterizing Integrals and the Weak Compactness of Radon Measures”, Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 101–110
    10. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, “Проблема общего радоновского представления для произвольного хаусдорфова пространства. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:6 (2002), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, “The problem of general Radon representation for an arbitrary Hausdorff space. II”, Izv. Math., 66:6 (2002), 1087–1101  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:604
    PDF русской версии:242
    PDF английской версии:30
    Список литературы:101
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025