Аннотация:
Доказывается, что функторы PR и Pτ радоновых и τ-аддитивных вероятностных мер соответственно не сохраняют ни вещественную полноту, ни полноту по Дьедонне тихоновских пространств. Находятся условия, при которых в предположении аксиомы Мартина функтор Pτ сохраняет вещественно полные пространства, абсолютные экстензоры и тихоновские расслоения. Вторая группа результатов не может быть получена без дополнительных теоретико-множественных предположений.
Библиография: 20 наименований.
В. И. Богачев, “О компактификации пространств мер”, Функц. анализ и его прил., 58:1 (2024), 4–21; Vladimir Bogachev, “On compactification of spaces of measures”, Funct. Anal. Appl., 58:1 (2024), 2–15
Р. Е. Жиемуратов, А. А. Заитов, “О вещественной полноте пространства слабо аддитивных σ-гладких функционалов”, Владикавк. матем. журн., 11:1 (2009), 22–28
T. O. Banakh, V. I. Bogachev, A. V. Kolesnikov, “k*-Metrizable spaces and their applications”, J Math Sci, 155:4 (2008), 475
Sadovnichii Yu.V., “On topological and categorical properties of the functors M-tau and M-R”, Doklady Mathematics, 75:3 (2007), 349–352
Ю. В. Садовничий, “О мягкости отображений единичного шара борелевских мер”, Фундамент. и прикл. матем., 9:4 (2003), 41–54; Yu. V. Sadovnichii, “On soft mappings of the unit ball of Borel measures”, J. Math. Sci., 136:5 (2006), 4156–4165