Аннотация:
Изучаются базисы Бари и Рисе (1) из собственных подпространств
(с.п.) операторов сжатия, близких к унитарным. При некоторых предположениях
об операторе производится разбиение его спектра на так называемые
“серии Карлесона”, в терминах которых устанавливаются новые
критерии базисности оператора. Наиболее полно изучаются сжатия с конечномерными
дефектными операторами I−T∗T и I−TT∗. В качестве
примеров рассмотрены классические базисы из экспонент в некоторых
функциональных пространствах.
Образец цитирования:
Н. К. Никольский, Б. С. Павлов, “Базисы из собственных векторов вполне неунитарных
сжатий и характеристическая функция”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:1 (1970), 90–133; Math. USSR-Izv., 4:1 (1970), 91–134
\RBibitem{NikPav70}
\by Н.~К.~Никольский, Б.~С.~Павлов
\paper Базисы из собственных векторов вполне неунитарных
сжатий и~характеристическая функция
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1970
\vol 34
\issue 1
\pages 90--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im2406}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=264433}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0232.47026}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1970
\vol 4
\issue 1
\pages 91--134
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1970v004n01ABEH000883}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im2406
https://www.mathnet.ru/rus/im/v34/i1/p90
Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
Vladimir A. Zolotarev, Lecture Notes in Mathematics, 2355, Analytic Methods of Spectral Representations of Non-Selfadjoint (Non-Unitary) Operators, 2025, 217
Mikhail Sodin, Operator Theory: Advances and Applications, 280, Complex Function Theory, Operator Theory, Schur Analysis and Systems Theory, 2020, 61
Г. М. Губреев, А. А. Тарасенко, “Критерий безусловной базисности собственных векторов конечномерных возмущений вольтерровых операторов”, Функц. анализ и его прил., 45:2 (2011), 86–91; G. M. Gubreev, A. A. Tarasenko, “A Criterion for the Unconditional Basis Property of Eigenvectors for Finite-Rank Perturbations of Volterra Operators”, Funct. Anal. Appl., 45:2 (2011), 149–153
Birgit Jacob, Hans Zwart, “Exact observability of diagonal systems with a finite-dimensional output operator”, Systems & Control Letters, 43:2 (2001), 101
Marianna A. Shubov, “Riesz basis property of root vectors of non-self-adjoint operators generated by aircraft wing model in subsonic airflow”, Math Meth Appl Sci, 23:18 (2000), 1585
С. А. Иванов, С. А. Авдонин, “Теорема Левина–Головина для пространств Соболева”, Матем. заметки, 68:2 (2000), 163–172; S. A. Ivanov, S. A. Avdonin, “The Levin–Golovin theorem for Sobolev spaces”, Math. Notes, 68:2 (2000), 145–153
Marianna A. Shubov, “Riesz basis property of root vectors of non-self-adjoint operators generated by aircraft wing model in subsonic airflow”, Math. Meth. Appl. Sci., 23:18 (2000), 1585
Pavlov B., “Irreversibility, Lax-Phillips Approach to Resonance Scattering and Spectral Analysis of Non-Self-Adjoint Operators in Hilbert Space”, Int. J. Theor. Phys., 38:1 (1999), 21–45
Marianna A. Shubov, Clyde F. Martin, Jerald P. Dauer, Boris P. Belinskiy, “Exact Controllability of the Damped Wave Equation”, SIAM J. Control Optim, 35:5 (1997), 1773
P.A. Fuhrmann, “Functional models in linear algebra”, Linear Algebra and its Applications, 162-164 (1992), 107
В. Ф. Веселов, “Базисы из собственных подпространств не-диссипативнрго оператора и характеристическая функция”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 76–77; V. F. Veselov, “Bases from eigensubspaces of a nondissipative operator and the characteristic function”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 320–322
С. А. Иванов, “Наилучшие приближения рациональными вектор-функциями
в пространствах Харди”, Матем. сб., 133(175):1(5) (1987), 134–142; S. A. Ivanov, “Best approximations by rational vector-valued functions in Hardy spaces”, Math. USSR-Sb., 61:1 (1988), 137–145
С. А. Иванов, Б. С. Павлов, “Карлесоновские серии резонансов в задаче Редже”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:1 (1978), 26–55; S. A. Ivanov, B. S. Pavlov, “Carleson series of resonances in the Regge problem”, Math. USSR-Izv., 12:1 (1978), 21–51
Б. С. Павлов, “Самосопряженная дилатация диссипативного оператора Шредингера и разложение по его собственным функциям”, Матем. сб., 102(144):4 (1977), 511–536; B. S. Pavlov, “Selfadjoint dilatation of the dissipative Shrödinger operator and its resolution in terms of eigenfunctions”, Math. USSR-Sb., 31:4 (1977), 457–478
Б. С. Павлов, “Об условиях отделимости спектральных компонент диссипативного оператора”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:1 (1975), 123–148; B. S. Pavlov, “On separation conditions for the spectral components of a dissipative operator”, Math. USSR-Izv., 9:1 (1975), 113–137
В. И. Васюнин, “Базисы из собственных подпространств и неклассические интерполяционные задачи”, Функц. анализ и его прил., 9:4 (1975), 65–66; V. I. Vasyunin, “Bases of eigensubspaces and nonclassical interpolation problems”, Funct. Anal. Appl., 9:4 (1975), 327–328
Б. С. Павлов, “Факторизация матрицы рассеяния и серийная структура ее корней”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:1 (1973), 217–246; B. S. Pavlov, “Factorization of a scattering matrix and the serial structure of its roots”, Math. USSR-Izv., 7:1 (1973), 215–245
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: