Аннотация:
Работа посвящена выводу дифференциального уравнения Беллмана для функции выигрыша v(x) в широком классе случаев (теоремы 1,2). Доказано, что v(x) – наименьшее решение такого уравнения (теорема 3).
Образец цитирования:
Н. В. Крылов, “Об управлении решением стохастического интегрального уравнения при наличии вырождения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:1 (1972), 248–261; Math. USSR-Izv., 6:1 (1972), 249–262
\RBibitem{Kry72}
\by Н.~В.~Крылов
\paper Об управлении решением стохастического интегрального уравнения при наличии вырождения
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1972
\vol 36
\issue 1
\pages 248--261
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im2297}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=307342}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0265.60056}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1972
\vol 6
\issue 1
\pages 249--262
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1972v006n01ABEH001874}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im2297
https://www.mathnet.ru/rus/im/v36/i1/p248
Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
Pierre-Louis Lions, “Sur les equations de Monge-Ampère”, Arch Rational Mech Anal, 89:2 (1985), 93
Pierre-Louis Lions, North-Holland Mathematical Library, 32, Stochastic Analysis, Proceedings of the Taniguchi International Symposium on Stochastic Analysis, 1984, 333
Pierre-Louis Lions, “Sur les equations de Monge-Ampere. I”, manuscripta math, 41:1-3 (1983), 1
P. L. Lions, “On the Hamilton–Jacobi–Bellman equations”, Acta Appl Math, 1:1 (1983), 17
Н. В. Крылов, “О вырождающихся нелинейных эллиптических уравнениях. II”, Матем. сб., 121(163):2(6) (1983), 211–232; N. V. Krylov, “On degenerate nonlinear elliptic equations. II”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 207–228
P. L Linos, “Optimal control of diffustion processes and Hamilton–Jacobi–Bellman equations part I: the dynamic programming principle and application”, Communications in Partial Differential Equations, 8:10 (1983), 1101
Н. В. Крылов, “Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:3 (1982), 487–523; N. V. Krylov, “Boundedly nonhomogeneous elliptic and parabolic equations”, Math. USSR-Izv., 20:3 (1983), 459–492
P. L. Lions, Lecture Notes in Control and Information Sciences, 42, Advances in Filtering and Optimal Stochastic Control, 1982, 199
P. L. Lions, “Control of diffusion processes inRN”, Comm Pure Appl Math, 34:1 (1981), 121
P. L. Lions, “Formule de trotter et equations de Hamilton–Jacobi–Bellman”, Calcolo, 17:4 (1980), 321
J. L. Menaldi, “On the Optimal Stopping Time Problem for Degenerate Diffusions”, SIAM J Control Optim, 18:6 (1980), 697
Avner Friedman, Pierre-Louis Lions, “The Optimal Strategy in the Control Problem Associated with the Hamilton–Jacobi–Bellman Equation”, SIAM J Control Optim, 18:2 (1980), 191
P. L. Lions, “Sum probleils related to the relliian-dzrzchlet equation for two opepators”, Communications in Partial Differential Equations, 5:7 (1980), 753
М. В. Сафонов, “О задаче Дирихле для уравнения Беллмана в плоской области”, Матем. сб., 102(144):2 (1977), 260–279; M. V. Safonov, “On the Dirichlet problem for Bellman's equation in a plane domain”, Math. USSR-Sb., 31:2 (1977), 231–248
Н. В. Крылов, “Некоторые оценки плотности распределения стохастического интеграла”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:1 (1974), 228–248; N. V. Krylov, “Some estimates of the probability density of a stochastic integral”, Math. USSR-Izv., 8:1 (1974), 233–254
Н. В. Крылов, “Об управлении решением стохастического интегрального уравнения при наличии вырождения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:1 (1972), 248–261; N. V. Krylov, “On control of the solution of a stochastic integral equation with degeneration”, Math. USSR-Izv., 6:1 (1972), 249–262
Н. В. Крылов, “О единственности решения уравнения Беллмана”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:6 (1971), 1377–1388; N. V. Krylov, “On uniqueness of the solution of Bellman's equation”, Math. USSR-Izv., 5:6 (1971), 1387–1398