Аннотация:
В работе доказываются критерии для различных типов универсальных рядов
по системе функций Фабера–Шаудера. С помощью этих критериев характеризуется максимальная скорость убывания коэффициентов универсальных рядов по рассматриваемой системе и устанавливается существование непрерывных функций с гарантированной (и окончательной) гладкостью в терминах модулей непрерывности, базисные разложения которых по системе Фабера–Шаудера универсальны в том или ином смысле. При этом рассматривается как сходимость почти всюду, так и сходимость в интегральных “метриках”.
Библиография: 11 названий.
Образец цитирования:
В. Г. Кротов, “Представление измеримых функций рядами по системе Фабера–Шаудера
и универсальные ряды”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:1 (1977), 215–229; Math. USSR-Izv., 11:1 (1977), 205–218
\RBibitem{Kro77}
\by В.~Г.~Кротов
\paper Представление измеримых функций рядами по системе Фабера--Шаудера
и~универсальные ряды
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1977
\vol 41
\issue 1
\pages 215--229
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1798}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=438033}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0376.42015|0395.42010}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1977
\vol 11
\issue 1
\pages 205--218
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1977v011n01ABEH001706}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1798
https://www.mathnet.ru/rus/im/v41/i1/p215
Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
М. Г. Григорян, “Об универсальных (в смысле знаков) рядах Фурьe по системе Уолша”, Матем. сб., 215:6 (2024), 3–28; M. G. Grigoryan, “On universal (in the sense of signs) Fourier series with respect to the Walsh system”, Sb. Math., 215:6 (2024), 717–742
M. G. Grigoryan, A.A. Sargsyan, “On the existence and structure of universal functions for weighted spaces L1μ[0,1]”, J Math Sci, 271:5 (2023), 644
М. Г. Григорян, “Об универсальных рядах Фурье по системе Уолша”, Сиб. матем. журн., 63:5 (2022), 1035–1051; M. G. Grigoryan, “On universal Fourier series in the Walsh system”, Siberian Math. J., 63:5 (2022), 868–882
T. M. Grigoryan, A. A. Maranjyan, “On the unconditional convergence of Faber–Schauder series in L1”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 55:1 (2021), 12–19
М. Г. Григорян, “Функции с универсальными рядами Фурье–Уолша”, Матем. сб., 211:6 (2020), 107–131; M. G. Grigoryan, “Functions with universal Fourier-Walsh series”, Sb. Math., 211:6 (2020), 850–874
Sargsyan A., “On the Existence of Universal Functions With Respect to the Double Walsh System For Classes of Integrable Functions”, Colloq. Math., 161:1 (2020), 111–129
Sargsyan A. Grigoryan M., “Universal Functions With Respect to the Double Walsh System For Classes of Integrable Functions”, Anal. Math., 46:2 (2020), 367–392
Grigoryan M.G., “Functions, Universal With Respect to the Classical Systems”, Adv. Oper. Theory, 5:4 (2020), 1414–1433
Grigoryan M.G., “Functions Universal With Respect to the Walsh System”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 55:6 (2020), 376–388
Grigoryan M., Sargsyan A., “On the Structure of Universal Functions For Classes l-P[0,1)(2), P Is An Element of (0,1), With Respect to the Double Walsh System”, Banach J. Math. Anal., 13:3 (2019), 647–674
Sargsyan A. Grigoryan M., “Universal Functions For Classes l-P[0,1)2, P Is An Element of(0,1), With Respect to the Double Walsh System”, Positivity, 23:5 (2019), 1261–1280
Grigoryan M. Grigoryan T. Sargsyan A., “On the Universal Function For Weighted Spaces l-Mu(P)[0,1], P >= 1”, Banach J. Math. Anal., 12:1 (2018), 104–125
М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “Безусловно расходящиеся по мере ряды Фурье–Фабера–Шаудера”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 1057–1065; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “The Fourier–Faber–Schauder series unconditionally divergent in measure”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 835–842
Sargsyan A. Grigoryan M., “Universal Function For a Weighted Space l-Mu(1) [0,1]”, Positivity, 21:4 (2017), 1457–1482
Grigoryan M.G. Sargsyan A.A., “On the universal function for the class L p [0,1], p (0,1)”, J. Funct. Anal., 270:8 (2016), 3111–3133
М. Г. Григорян, В. Г. Кротов, “Теорема исправления Лузина и коэффициенты разложений Фурье по системе Фабера–Шаудера”, Матем. заметки, 93:2 (2013), 172–178; M. G. Grigoryan, V. G. Krotov, “Luzin's Correction Theorem and the Coefficients of Fourier Expansions in the Faber–Schauder System”, Math. Notes, 93:2 (2013), 217–223
В. И. Филиппов, “Системы представления, полученные из сжатий и сдвигов одной функции, в многомерных пространствах Eφ”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:6 (2012), 193–206; V. I. Filippov, “Representation systems obtained using translates and dilates of a single function in multidimensional spaces Eφ”, Izv. Math., 76:6 (2012), 1257–1270
М. А. Налбандян, “Представление измеримых функций рядами по подсистемам Уолша”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 10, 51–62; M. A. Nalbandyan, “Representation of measurable functions by series with respect to Walsh subsystems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:10 (2009), 45–56
А. А. Талалян, Р. И. Овсепян, “Теоремы Д. Е. Меньшова о представлении и их влияние на развитие метрической теории функций”, УМН, 47:5(287) (1992), 15–44; A. A. Talalyan, R. I. Ovsepian, “The representation theorems of D. E. Men'shov and their impact on the development of the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 13–47
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: