Аннотация:
Пусть An – многообразие всех абелевых групп экспоненты, делящей n⩾0,
An=A – многообразие всех абелевых групп. В работе доказывается свобода проективных метабелевых AnA-групп конечного ранга. Кроме того, доказывается
свобода проективных метабелевых k[Y±11,…,Y±1r,Z1,…,Zs]-алгебр Ли конечного ранга, где k – кольцо главных идеалов.
Библиография: 9 названий.
Образец цитирования:
В. А. Артамонов, “Проективные метабелевы группы и алгебры Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:2 (1978), 226–236; Math. USSR-Izv., 12:2 (1978), 213–223
\RBibitem{Art78}
\by В.~А.~Артамонов
\paper Проективные метабелевы группы и~алгебры Ли
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1978
\vol 42
\issue 2
\pages 226--236
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1711}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=498856}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0377.20020|0401.20022}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1978
\vol 12
\issue 2
\pages 213--223
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1978v012n02ABEH001849}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1711
https://www.mathnet.ru/rus/im/v42/i2/p226
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
A. M. Elishev, A. Ya. Belov, F. Razavinia, Yu Jie-Tai, Wenchao Zhang, “Polynomial automorphisms, quantization, and Jacobian conjecture related problems. I. Introduction”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 213, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 110–144
A. M. Elishev, A. Ya. Belov, F. Razavinia, Yu Jie-Tai, Wenchao Zhang, “Polynomial automorphisms, quantization, and Jacobian conjecture related problems. II. Quantization proof of Bergman's centralizer theorem”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 214, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 107–126
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. III. Автоморфизмы, топология пополнения и аппроксимация”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 215, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 95–128
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. IV. Аппроксимации полиномиальными симплектоморфизмами”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 216, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 153–171
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. V. Гипотеза Якобиана и проблемы типа Шпехта и Бернсайда”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 217, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 107–137
Е. И. Тимошенко, “Ретракты и вербально замкнутые подгруппы относительно свободных разрешимых групп”, Сиб. матем. журн., 62:3 (2021), 659–667; E. I. Timoshenko, “Retracts and verbally closed subgroups with respect to relatively free soluble groups”, Siberian Math. J., 62:3 (2021), 537–544
В. А. Артамонов, А. В. Климаков, А. А. Михалёв, А. В. Михалёв, “Примитивные и почти примитивные элементы свободных алгебр шрайеровых многообразий”, Фундамент. и прикл. матем., 21:2 (2016), 3–35; V. A. Artamonov, A. V. Klimakov, A. A. Mikhalev, A. V. Mikhalev, “Primitive and almost primitive elements of Schreier varieties”, J. Math. Sci., 237:2 (2019), 157–179
Е. Н. Порошенко, “Коммутаторная ширина элементов свободной метабелевой алгебры Ли”, Алгебра и логика, 53:5 (2014), 587–613; E. N. Poroshenko, “Commutator width of elements in a free metabelian Lie algebra”, Algebra and Logic, 53:5 (2014), 377–396
И. В. Чирков, М. А. Шевелин, “Эндоморфизмы свободных метабелевых алгебр Ли, сохраняющие орбиты”, Сиб. матем. журн., 45:6 (2004), 1391–1396; I. V. Chirkov, M. A. Shevelin, “Endomorphisms of free metabelian Lie algebras which preserve orbits”, Siberian Math. J., 45:6 (2004), 1135–1139
S. Chakrabarti, “FREE SOLVABLE P-ALGEBRAS”, Communications in Algebra, 29:8 (2001), 3393
С. Н. Тронин, “Ретракты и ретракции свободных алгебр”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 1, 67–78; S. N. Tronin, “Retracts and retractions of free algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:1 (1998), 65–77
G. A. Noskov, “Automorphism groups of metabelian groups”, Mathematical Notes of the Academy of Sciences of the USSR, 41:1 (1987), 7
P. A. Linnell, A. J. McIsaac, P. J. Webb, “Bounding the number of generators of a metabelian group”, Arch. Math, 38:1 (1982), 501
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: