Аннотация:
Парадокс Сапонджяна–Бабушки заключается в том, что при аппроксимации
тонкой круговой пластины правильными многоугольниками со свободно опертыми краями предельное решение не удовлетворяет условиям свободного опирания на окружности. В работе обнаружены новые эффекты той же природы. В частности, рассмотрены пластины с выпуклыми отверстиями. Здесь, в отличие от случая выпуклой пластины, краевое условие на многоугольнике в пределе не сохраняется. Указаны способы аппроксимации гладкого контура, приводящие к предельному переходу от условий свободного опирания к условиям жесткого защемления.
Библиография: 20 названий.
Образец цитирования:
В. Г. Мазья, С. А. Назаров, “Парадоксы предельного перехода в решениях краевых задач при аппроксимации гладких областей многоугольными”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:6 (1986), 1156–1177; Math. USSR-Izv., 29:3 (1987), 511–533
\RBibitem{MazNaz86}
\by В.~Г.~Мазья, С.~А.~Назаров
\paper Парадоксы предельного перехода в~решениях краевых задач при аппроксимации гладких областей многоугольными
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1986
\vol 50
\issue 6
\pages 1156--1177
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1568}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=883157}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0635.73062}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1987
\vol 29
\issue 3
\pages 511--533
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1987v029n03ABEH000981}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1568
https://www.mathnet.ru/rus/im/v50/i6/p1156
Эта публикация цитируется в следующих 31 статьяx:
А. А. Черняев, “Геометрическое моделирование формы параллелограммных пластин в задаче свободных колебаний с использованием конформных радиусов”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2021, № 70, 143–159
Д. Гомес, С. А. Назаров, М.-Е. Перес, “Точечное крепление пластины Кирхгофа вдоль ее кромки”, Математические вопросы теории распространения волн. 50, Посвящается девяностолетию Василия Михайловича БАБИЧА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 493, ПОМИ, СПб., 2020, 107–137
Alexandre Kawano, Luís Yamaoka, “Uniqueness in the determination of vibration sources in polygonal plates observing the displacement over a space‐time open set”, Z Angew Math Mech, 99:8 (2019)
Francesco Ferraresso, Pier Domenico Lamberti, “On a Babuška Paradox for Polyharmonic Operators: Spectral Stability and Boundary Homogenization for Intermediate Problems”, Integr. Equ. Oper. Theory, 91:6 (2019)
José M. Arrieta, Francesco Ferraresso, Pier Domenico Lamberti, “Boundary homogenization for a triharmonic intermediate problem”, Math Methods in App Sciences, 41:3 (2018), 979
José M. Arrieta, Pier Domenico Lamberti, “Higher order elliptic operators on variable domains. Stability results and boundary oscillations for intermediate problems”, Journal of Differential Equations, 263:7 (2017), 4222
José M. Urquiza, André Garon, Marie-Isabelle Farinas, “Weak imposition of the slip boundary condition on curved boundaries for Stokes flow”, Journal of Computational Physics, 256 (2014), 748
С. А. Назаров, “Асимптотика собственных значений задачи Дирихле на скошенном T-образном волноводе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:5 (2014), 793–814; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigenvalues of the Dirichlet problem in a skewed T-shaped waveguide”, Comput. Math. Math. Phys., 54:5 (2014), 793–814
Hamid Bellout, Frederick Bloom, Incompressible Bipolar and Non-Newtonian Viscous Fluid Flow, 2014, 137
Ibrahima Dione, Cristian Tibirna, José Urquiza, “Stokes equations with penalised slip boundary conditions”, International Journal of Computational Fluid Dynamics, 27:6-7 (2013), 283
José M. Arrieta, P.D.omenico Lamberti, “Spectral stability results for higher-order operators under perturbations of the domain”, Comptes Rendus Mathematique, 2013
Dione I., Urquiza J.M., “Finite Element Approximations of the Lame System with Penalized Ideal Contact Boundary Conditions”, Appl. Math. Comput., 223 (2013), 115–126
С. А. Назаров, “Асимптотика ловушечных мод и собственных чисел под порогом непрерывного спектра волновода с тонким экранирующим препятствием”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 216–260; S. A. Nazarov, “Asymptotics of trapped modes and eigenvalues below the continuous spectrum of a waveguide with a thin shielding obstacle”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 571–601
Назаров С.А., Свирс Г.Х., Стиляноу А., “О парадоксах в задачах изгиба многоугольных пластин с “шарнирно закрепленным” краем”, Доклады Академии наук, 439:4 (2011), 476–480
Nazarov S.A., Sweers G., Stylianou A., “Paradoxes in Problems on Bending of Polygonal Plates with a Hinged/Supported Edge”, Dokl. Phys., 56:8 (2011), 439–443
С. А. Назаров, “Вариационный и асимптотический методы поиска собственных чисел под порогом непрерывного спектра”, Сиб. матем. журн., 51:5 (2010), 1086–1101; S. A. Nazarov, “Variational and asymptotic methods for finding eigenvalues below the continuous spectrum threshold”, Siberian Math. J., 51:5 (2010), 866–878
В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной границей”, Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 127–184; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “The spectrum asymptotics for the Dirichlet problem in the case of the biharmonic operator in a domain with highly indented boundary”, St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 941–983
Sweers G., “A Survey on Boundary Conditions for the Biharmonic”, Complex Var. Elliptic Equ., 54:2 (2009), 79–93
С. А. Назаров, “Асимптотика решений и моделирование задач теории упругости в области с быстроосциллирующей границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:3 (2008), 103–158; S. A. Nazarov, “Asymptotics of solutions and modelling the problems of elasticity theory in domains with rapidly oscillating boundaries”, Izv. Math., 72:3 (2008), 509–564
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: