В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной границей”, Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 127–184; St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 941

Алгебра и анализ

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Алгебра и анализ, 2010, том 22, выпуск 6, страницы 127–184 (Mi aa1217)

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Статьи

Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной границей

В. А. Козлов^a, С. А. Назаров^b

^a Department of Mathematics, Linkopings Universitet, Linkoping, Sweden
^b Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия

PDF полного текста (581 kB) Список цитирования (17)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Построена асимптотика собственных чисел задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной и быстроосциллирующей границей (модель Кирхгофа тонкой пластины). Асимптотические конструкции существенно зависят от показателя

γ > 0

$\gamma>0$ , описывающего глубину

O (ε^{γ})

$O(\varepsilon^\gamma)$ изрезанности (

ε

$\varepsilon$ – период осцилляции). Получены формулы, связывающие собственные числа в областях с близкими нерегулярными границами и позволяющие, в частности, оценить порядок возмущения, а также найти условия справедливости и нарушения классической формулы Адамара.

Ключевые слова: бигармонический оператор, задача Дирихле, асимптотика собственных чисел, собственные колебания пластины Кирхгофа, быстрая осцилляция и нерегулярное возмущение границы.

Поступила в редакцию: 15.06.2010

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2011, Volume 22, Issue 6, Pages 941–983
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01178-1

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

Образец цитирования: В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной границей”, Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 127–184; St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 941–983

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{KozNaz10}

\by В.~А.~Козлов, С.~А.~Назаров

\paper Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в~области с~сильно изрезанной границей

\jour Алгебра и анализ

\yr 2010

\vol 22

\issue 6

\pages 127--184

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1217}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2760089}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1232.31001}

\transl

\jour St. Petersburg Math. J.

\yr 2011

\vol 22

\issue 6

\pages 941--983

\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01178-1}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000297091500007}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871457662}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/aa1217

https://www.mathnet.ru/rus/aa/v22/i6/p127

Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:

Д. И. Борисов, Р. Р. Сулейманов, “Об операторных оценках для эллиптических уравнений в многомерных областях с сильно искривленной границей”, Матем. сб., 216:1 (2025), 30–60 ; D. I. Borisov, R. R. Suleimanov, “Operator estimates for elliptic equations in multidimensional domains with strongly curved boundaries”, Sb. Math., 216:1 (2025), 25–53
D. I. Borisov, R. R. Suleimanov, “Operator Estimates for Problems in Domains with Singularly Curved Boundary: Dirichlet and Neumann Conditions”, Dokl. Math., 2024
Siwar Saidani, Adel Jawahdou, “Asymptotic behaviors for the eigenvalues of the Schrödinger equation”, Applicable Analysis, 2024, 1
Ahlem Jaouabi, Abdessatar Khelifi, “Asymptotic behavior for eigenvalues and eigenfunctions associated to Stokes operator in the presence of a rapidly oscillating boundary”, Math Methods in App Sciences, 47:4 (2024), 1915
Vladimir Lotoreichik, “Improved inequalities between Dirichlet and Neumann eigenvalues of the biharmonic operator”, Proc. Amer. Math. Soc., 2024
Д. И. Борисов, Р. Р. Сулейманов, “Об операторных оценках для эллиптических операторов со смешанными краевыми условиями в двумерных областях с быстро осциллирующей границей”, Матем. заметки, 116:2 (2024), 163–184 ; D. I. Borisov, R. R. Suleimanov, “On operator estimates for elliptic operators with mixed boundary conditions in two-dimensional domains with rapidly oscillating boundary”, Math. Notes, 116:2 (2024), 182–199
Saoussen Boujemaa, Abdessatar Khelifi, “Asymptotic expansion for solution of Maxwell equation in domain with highly oscillating boundary”, Z Angew Math Mech, 103:10 (2023)
Siwar Saidani, Abdessatar Khelifi, “Eigenoscillations of the Maxwell equation in a domain with oscillating boundary”, Complex Variables and Elliptic Equations, 2023, 1
Khelifi A., Jaouabi A., “On the Asymptotic Formulas For Perturbations in the Eigenvalues of the Stokes Equations Due to the Presence of Small Deformable Inclusions”, J. Appl. Anal., 28:1 (2022), 149–164
Kozlov V., Thim J., “Hadamard Asymptotics For Eigenvalues of the Dirichlet Laplacian”, J. Math. Pures Appl., 140 (2020), 67–88
Cardone G., “Waveguides With Fast Oscillating Boundary”, Nanosyst.-Phys. Chem. Math., 8:2 (2017), 160–165
Kozlov V., Thim J., “Hadamard type asymptotics for eigenvalues of the Neumann problem for elliptic operators”, J. Spectr. Theory, 6:1 (2016), 99–135
Haddad J., Montenegro M., “on Differentiability of Eigenvalues of Second Order Elliptic Operators on Non-Smooth Domains”, J. Differ. Equ., 259:1 (2015), 408–421
Thim J., “Asymptotics of Hadamard Type For Eigenvalues of the Neumann Problem on C-1-Domains For Elliptic Operators”, Anal. PDE, 8:7 (2015), 1695–1706
Chechkina A., Pankratova I., Pettersson K., “Spectral Asymptotics For a Singularly Perturbed Fourth Order Locally Periodic Elliptic Operator”, Asymptotic Anal., 93:1-2 (2015), 141–160
Borisov D. Cardone G. Faella L. Perugia C., “Uniform Resolvent Convergence for Strip with Fast Oscillating Boundary”, J. Differ. Equ., 255:12 (2013), 4378–4402
Kozlov V., “Domain Dependence of Eigenvalues of Elliptic Type Operators”, Math. Ann., 357:4 (2013), 1509–1539

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	695
PDF полного текста:	191
Список литературы:	117
Первая страница:	24

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы