Аннотация:
Мера μ, заданная на единичной окружности ∂D, называется гладкой, если |μ(I′)−μ(I″)|⩽C|I′| для любых двух смежных интервалов I′,I″⊂∂D равной длины. В работе показано, что гладкие меры абсолютно непрерывны относительно меры Хаусдорфа с весовой функцией t(log1tlogloglog1t)1/2, и что этот результат является точным. Результаты применяются к известной задаче об угловой производной однолистной функции.
Библиография: 14 названий.
Образец цитирования:
Н. Г. Макаров, “Гладкие меры и закон повторного логарифма”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:2 (1989), 439–446; Math. USSR-Izv., 34:2 (1990), 455–463
\RBibitem{Mak89}
\by Н.~Г.~Макаров
\paper Гладкие меры и~закон повторного логарифма
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1989
\vol 53
\issue 2
\pages 439--446
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1250}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=998306}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0691.30026|0685.30025}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1990
\vol 34
\issue 2
\pages 455--463
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1990v034n02ABEH000664}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1250
https://www.mathnet.ru/rus/im/v53/i2/p439
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Juan J. Donaire, “Removable singularities for analytic functions in the little Zygmund space”, Math. Z., 287:3-4 (2017), 967
Evgueni Doubtsov, “Radial limits of inner functions and Bloch spaces”, Proc. Amer. Math. Soc., 136:6 (2008), 2177
Ch. Pommerenke, Handbook of Complex Analysis, 1, Geometric Function Theory, 2002, 37
José Fernández, Domingo Pestana, “Radial images by holomorphic mappings,”, Proc. Amer. Math. Soc., 124:2 (1996), 429
Robert D. Berman, “Angular limits, maximum principles, and level domains in the MacLane class”, Complex Variables, Theory and Application: An International Journal, 22:3-4 (1993), 229
Ch. Pommerenke, “On bloch functions and conformal mapping”, Complex Variables, Theory and Application: An International Journal, 21:3-4 (1993), 287
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: