Аннотация:
Решение задач восстановления линейных зависимостей в тех случаях, когда точное решение, полученное стандартными методами, не удовлетворяет объективным требованиям, обусловливает разработку специальных подходов для их численной реализации. В статье приводится описание метода получения приближенных значений параметров линейных зависимостей по экспериментальным данным, в основе которого лежит использование методологии линейного программирования и теории двойственности. Разработанный метод позволяет не только получать приближенные решения, обеспечивающие выполнение всех предъявляемых требований к самой восстанавливаемой зависимости и ее параметрам, но и проводить оценку погрешности измерений и их значимости. А это важно для совершенствования процедуры построения функциональных зависимостей на стадии планирования экспериментов в части уточнения экспериментальных данных или их исключения из рассмотрения как не удовлетворяющих критериям достоверности. Приведены результаты апробации предложенного метода для задач, связанных с исследованиями химических и социально-экономических систем.
Ключевые слова:
задачи восстановления линейных зависимостей; погрешность измерений; значимость измерений; двойственные оценки.
Поступила в редакцию: 04.07.2014
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
С. И. Спивак, О. Г. Кантор, Д. С. Юнусова, С. И. Кузнецов, С. В. Колесов, “Оценка погрешности и значимости измерений для линейных моделей”, Информ. и её примен., 9:1 (2015), 87–97
\RBibitem{SpiKanYun15}
\by С.~И.~Спивак, О.~Г.~Кантор, Д.~С.~Юнусова, С.~И.~Кузнецов, С.~В.~Колесов
\paper Оценка погрешности и значимости измерений для линейных моделей
\jour Информ. и её примен.
\yr 2015
\vol 9
\issue 1
\pages 87--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia359}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264150108}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23575042}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia359
https://www.mathnet.ru/rus/ia/v9/i1/p87
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
И. В. Урюпин, А. А. Сухарев, “Моделирование ценовой эластичности спроса на авиационные перевозки в условиях ограниченности статистических данных”, Информ. и её примен., 18:4 (2024), 34–43
O. G. Kantor, S. I. Spivak, V. R. Petrenko, “The condition number of a matrix as an optimality criterion in the problems of parametric identification of linear equations systems”, Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems, Journal of Physics Conference Series, 1479, IOP Publishing Ltd, 2020, 012065
С. П. Шарый, “Сильная согласованность в задачах восстановления зависимостей по интервальным данным”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 9:1 (2017), 39–48
S. P. Shary, “Maximum compatibility method for data fitting under interval uncertainty”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 56:6 (2017), 897–913
С. И. Спивак, О. Г. Кантор, Д. С. Юнусова, “Идентификация и информативность моделей количественного анализа многокомпонентных смесей”, Журнал СВМО, 18:3 (2016), 153–163
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: