Аннотация:
Рассматриваются граничные задачи и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка с граничными условиями на компактной незамкнутой липшицевой поверхности S с липшицевым краем. Основная цель — выяснение условий однозначной разрешимости этих задач в пространствах Hs — простейших L2-пространствах типа Соболева — с использованием операторов типа потенциала на S. Обсуждаются вопросы о регулярности решений с выходом в несколько более общие пространства бесселевых потенциалов и Бесова и о свойствах решений спектральных задач со спектральным параметром в условиях сопряжения на S, включая асимптотики собственных значений.
Ключевые слова:
строгая эллиптичность, липшицева область, незамкнутая граница, оператор типа потенциала, пространства
бесселевых потенциалов, пространства Бесова, регульарность решений, спектральные задачи со спектральным параметром в условиях сопряжения, асимптотика собственных значений.
Образец цитирования:
М. С. Агранович, “Сильно эллиптические системы 2-го порядка с граничными условиями на незамкнутой липшицевой поверхности”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 1–15; Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 1–12
\RBibitem{Agr11}
\by М.~С.~Агранович
\paper Сильно эллиптические системы 2-го порядка с~граничными условиями на незамкнутой липшицевой поверхности
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2011
\vol 45
\issue 1
\pages 1--15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3031}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3031}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2848736}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1271.35023}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2011
\vol 45
\issue 1
\pages 1--12
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-011-0001-1}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000288557800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79952811962}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3031
https://doi.org/10.4213/faa3031
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v45/i1/p1
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Peicheva A.S., “Embedding Theorems For Functional Spaces Associated With a Class of Hermitian Forms”, J. Sib. Fed. Univ.-Math. Phys., 10:1 (2017), 83–95
Sybil Yu.M., Grytsko B.E., “Boundary Value Problem For the Two-Dimensional Laplace Equation With Transmission Condition on Thin Inclusion”, J. Numer. Appl. Math., 2:122 (2016), 120–129
Н. Тарханов, А. А. Шлапунов, “Задачи Штурма — Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. II”, Матем. тр., 18:2 (2015), 133–204; N. Tarkhanov, A. A. Shlapunov, “Sturm–Liouville problems in weighted spaces in domains with nonsmooth edges. II”, Siberian Adv. Math., 26:4 (2016), 247–293
Shlapunov A., Peicheva A., “on the Completeness of Root Functions of Sturm-Liouville Problems For the Lame System in Weighted Spaces”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 95:11 (2015), 1202–1214
P. Exner, K. Pankrashkin, “Strong coupling asymptotics for a singular Schrödinger operator with an interaction supported by an open arc”, Comm. Partial Differential Equations, 39:2 (2014), 193–212
М. С. Агранович, А. М. Селицкий, “Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 2–17; M. S. Agranovich, A. M. Selitskii, “Fractional Powers of Operators Corresponding to Coercive Problems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 83–95
Shlapunov A. Tarkhanov N., “On completeness of root functions of Sturm-Liouville problems with discontinuous boundary operators”, J. Differential Equations, 255:10 (2013), 3305–3337
M. S. Agranovich, “Remarks on strongly elliptic systems in Lipschitz domains”, Russ. J. Math. Phys., 19:4 (2012), 405
М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 11–35; M. S. Agranovich, “Spectral problems in Lipschitz domains”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 8–33
М. С. Агранович, “Смешанные задачи в липшицевой области для сильно эллиптических систем 2-го порядка”, Функц. анализ и его прил., 45:2 (2011), 1–22; M. S. Agranovich, “Mixed Problems in a Lipschitz Domain for Strongly Elliptic Second-Order Systems”, Funct. Anal. Appl., 45:2 (2011), 81–98
М. С. Агранович, “Сильно эллиптические системы 2-го порядка с граничными условиями на незамкнутой липшицевой поверхности”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 1–15; M. S. Agranovich, “Strongly Elliptic Second-Order Systems with Boundary Conditions on a Nonclosed Lipschitz Surface”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 1–12
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: