Аннотация:
Вычисляются собственные значения и собственные векторы оператора Лапласа в стандартном коцепном комплексе алгебры Ли L1(1), наделенном естественной метрикой. В качестве приложения дается новое вычисление когомологии этой алгебры (предыдущее вычисление принадлежит Л. В. Гончаровой) и указывается явный вид коциклов, представляющих эти когомологии.
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, Б. Л. Фейгин, Д. Б. Фукс, “Когомологии бесконечномерных алгебр Ли и операторы Лапласа”, Функц. анализ и его прил., 12:4 (1978), 1–5; Funct. Anal. Appl., 12:4 (1978), 243–247
\RBibitem{GelFeiFuc78}
\by И.~М.~Гельфанд, Б.~Л.~Фейгин, Д.~Б.~Фукс
\paper Когомологии бесконечномерных алгебр Ли и операторы Лапласа
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1978
\vol 12
\issue 4
\pages 1--5
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2023}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=515625}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0396.17008}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1978
\vol 12
\issue 4
\pages 243--247
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01076378}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa2023
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v12/i4/p1
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
В. М. Бухштабер, Ф. Ю. Попеленский, “Когомологии алгебр Хопфа и произведения Масси”, УМН, 79:4(478) (2024), 5–94; V. M. Buchstaber, F. Yu. Popelenskii, “Cohomology of Hopf algebras and Massey products”, Russian Math. Surveys, 79:4 (2024), 567–648
Ф. В. Вайнштейн, “Фильтрующие базисы и когомологии нильпотентных подалгебр алгебры Витта и алгебры петель на $sl_2$”, Функц. анализ и его прил., 44:1 (2010), 4–26; F. V. Weinstein, “Filtering Bases and Cohomology of Nilpotent Subalgebras of the Witt Algebra and the Algebra of Loops in $sl_2$”, Funct. Anal. Appl., 44:1 (2010), 4–21
Masashi TAKAMURA, “The Cohomology of the Lie Algebras of Formal Poisson Vector Fields and Laplace Operators”, Tokyo J. Math., 32:1 (2009)
Ф. В. Вайнштейн, “Фильтрующие базисы, когомологии бесконечномерных алгебр Ли и операторы Лапласа”, Функц. анализ и его прил., 19:4 (1985), 11–22; F. V. Weinstein, “Filtering bases, cohomology of infinite-dimensional Lie algebras, and Laplace operators”, Funct. Anal. Appl., 19:4 (1985), 259–269
Д. Б. Фукс, “Стабильные когомологии алгебры Ли формальных векторных полей с тензорными коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 17:4 (1983), 62–69; D. B. Fuchs, “Stable cohomologies of a Lie algebra of formal vector fields with tensor coefficients”, Funct. Anal. Appl., 17:4 (1983), 295–301
Н. Н. Боголюбов, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, Л. Д. Фаддеев, “Израиль Моисеевич Гельфанд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 38:6(234) (1983), 137–152; N. N. Bogolyubov, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, L. D. Faddeev, “Izrail' Moiseevich Gel'fand (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 145–153
В. С. Ретах, Б. Л. Фейгин, “О когомологиях некоторых алгебр и супералгебр Ли векторных полей”, УМН, 37:2(224) (1982), 233–234; V. S. Retakh, B. L. Feigin, “On the cohomology of certain Lie algebras and superalgebras of vector fields”, Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 251–252
Б. Л. Фейгин, Д. Б. Фукс, “Гомологии алгебры Ли векторных полей на прямой”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 45–60; B. L. Feigin, D. B. Fuchs, “Homology of the Lie algebra of vector fields on the line”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 201–212
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: