Аннотация:
Пусть R — коммутативное кольцо с единичным элементом 1 и G=Sn — симметрическая группа степени n≥1. Пусть AGmn обозначает подалгебру инвариантов алгебры полиномов Amn=R[x11,…,x1n;…;xm1,…,xmn] относительно G. Из классического результата Нетер следует, что если каждое целое число, не равное нулю, обратимо в R, то AGmn порождается поляризованными элементарными симметрическими полиномами. Как недавно было показано Ричменом, этот результат остается в силе при условии, что n! обратимо в R. Цель настоящей статьи дать короткое доказательство результата Ричмена, основанное на использовании формулы Варинга и тесно связанное с первоначальным доказательством Нетер.
Работа выполнена при поддержке Университета Билкента, Анкара, Турция.
Статья поступила: 25.05.1999
Реферативные базы данных:
УДК:
519.4
Образец цитирования:
С. А. Степанов, “Полиномиальные инварианты конечных групп над полями простой характеристики”, Дискрет. матем., 11:3 (1999), 3–14; Discrete Math. Appl., 9:4 (1999), 343–354
\RBibitem{Ste99}
\by С.~А.~Степанов
\paper Полиномиальные инварианты конечных групп над полями простой характеристики
\jour Дискрет. матем.
\yr 1999
\vol 11
\issue 3
\pages 3--14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm388}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm388}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1739064}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0963.13007}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 1999
\vol 9
\issue 4
\pages 343--354
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm388
https://doi.org/10.4213/dm388
https://www.mathnet.ru/rus/dm/v11/i3/p3
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Р. А. Шарипов, “Симметрийный подход к задаче о совершенном кубоиде”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 143–158; R. A. Sharipov, “Symmetry-Based Approach to the Problem of a Perfect Cuboid”, J. Math. Sci. (N. Y.), 252:2 (2021), 266–282
M. Domokos, Rings, Polynomials, and Modules, 2017, 159
С. А. Степанов, “О структуре L-функций Артина”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:1 (2014), 167–180; S. A. Stepanov, “On the structure of Artin L-functions”, Izv. Math., 78:1 (2014), 154–168
Domokos M., “Vector Invariants of a Class of Pseudoreflection Groups and Multisymmetric Syzygies”, Journal of Lie Theory, 19:3 (2009), 507–525
С. А. Степанов, “Векторные инварианты симметрических групп в случае поля простой характеристики”, Дискрет. матем., 12:4 (2000), 25–38; S. A. Stepanov, “Vector invariants of symmetric groups in the case of a field of prime characteristic”, Discrete Math. Appl., 10:5 (2000), 455–468
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: