Задача Трикоми для уравнения Лаврентьева–Бицадзе с запаздывающим аргументом

Для уравнения
$$\begin{equation} L(u)\equiv u_{xx}(x,y)\operatorname{sign}xu_{yy}(x,y)-H(x-\tau)u(x-\tau,y)=0,\label{1} \end{equation}$$
$0<\tau\equiv\operatorname{const}$, $H(\xi)$ – функция Хевисайда, в области $D=D^-\cup D^+$, где $D^-=\{(x,y):-x<y<\pi+x,-\pi/2<x<0\}$ и $D^+=\bigcup_{k=0}^{+\infty}D_k^+$ – гиперболическая и эллиптическая части $D$, причем $D_k^+=\{(x,y):k\tau\le x\le(k+1)\tau,0<y<\pi\}$, рассматривается аналог задачи Трикоми.
Доказывается единственность решения задачи $\mathbf T$ при $\tau\le\sqrt2$; построение решения осуществлено с помощью биортогональных рядов.
Библиогр. 9 назв.