Аннотация:
Известно, что всякий плоский граф ациклически 5-раскрашиваем (О. В. Бородин, 1976). Получен также ряд достаточных условий ациклической 4- и 3-раскрашиваемости. В частности, ациклическая 4-раскрашиваемость доказана для следующих плоских графов: не содержащих 3- и 4-циклов (О. В. Бородин, А. В. Косточка и Вудал, 1999); 4-, 5- и 6-циклов; 4-, 5- и 7-циклов; 4- и 5-циклов и пересекающихся 3-циклов (Монтасьер, Распо и Ванг, 2006); циклов длины 4, 5 и 8 (Чен и Распо, 2009).
В статье доказана ациклическая 4-раскрашиваемость всех плоских графов, не содержащих 4- и 5-циклов. Библиогр. 23.
Образец цитирования:
О. В. Бородин, “Ациклическая 4-раскрашиваемость плоских графов, не содержащих 4- и 5-циклов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:2 (2010), 20–38; J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 31–43
\RBibitem{Bor10}
\by О.~В.~Бородин
\paper Ациклическая 4-раскрашиваемость плоских графов, не содержащих~4- и 5-циклов
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2010
\vol 17
\issue 2
\pages 20--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da603}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2682087}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1249.05109}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2011
\vol 5
\issue 1
\pages 31--43
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478911010042}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79952358120}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da603
https://www.mathnet.ru/rus/da/v17/i2/p20
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
Zhu E., Li Z., Shao Z., Xu J., “Construction of Acyclically 4-Colourable Planar Triangulations With Minimum Degree 4”, Int. J. Comput. Math., 96:9 (2019), 1723–1734
Zhu E. Li Z. Shao Z. Xu J., “On Acyclically 4-Colorable Maximal Planar Graphs”, Appl. Math. Comput., 329 (2018), 402–407
Zhu E., Li Z., Shao Z., Xu J., “Acyclically 4-Colorable Triangulations”, Inf. Process. Lett., 116:6 (2016), 401–408
Borodin O.V. Ivanova A.O., “Acyclic 4-Choosability of Planar Graphs with No 4- and 5-Cycles”, J. Graph Theory, 72:4 (2013), 374–397
Borodin O.V., “Colorings of Plane Graphs: a Survey”, Discrete Math., 313:4 (2013), 517–539
Chen M. Raspaud A., “Planar Graphs Without 4-and 5-Cycles Are Acyclically 4-Choosable”, Discrete Appl. Math., 161:7-8 (2013), 921–931
Borodin O.V. Ivanova A.O., “Acyclic 4-Choosability of Planar Graphs Without Adjacent Short Cycles”, Discrete Math., 312:22 (2012), 3335–3341
Chen M. Raspaud A., “A Sufficient Condition for Planar Graphs to Be Acyclically 5-Choosable”, J. Graph Theory, 70:2 (2012), 135–151
Chen M., Raspaud A., Roussel N., Zhu X., “Acyclic 4-choosability of planar graphs”, Discrete Math., 311:1 (2011), 92–101
О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Ациклическая предписанная 5-раскрашиваемость плоских графов без 4-циклов”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 522–541; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Acyclic 5-choosability of planar graphs without 4-cycles”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 411–425
Borodin O.V., Ivanova A.O., “Acyclic 5-choosability of planar graphs without adjacent short cycles”, J. Graph Theory, 68:2 (2011), 169–176
O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Acyclic 3-choosability of planar graphs with no cycles of length from 4 to 11”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 275–283