Современная математика. Фундаментальные направления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Современная математика. Фундаментальные направления, 2020, том 66, выпуск 1, страницы 1–155
DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2020-66-1-1-155
(Mi cmfd397)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О поведении при больших значениях времени решений параболических уравнений

В. Н. Денисов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
Список литературы:
Аннотация: В работе изучаются вопросы стабилизации решения задачи Коши для параболических уравнений второго порядка, связанные с поведением на бесконечности младших коэффициентов уравнений и с ростом начальных функций. Изучаются также вопросы стабилизации решения первой краевой задачи для параболического уравнения без младших коэффициентов в зависимости от области QQ задания начальной функции при t=0.t=0.
В первой главе изучены точные достаточные условия стабилизации к нулю равномерно по xx на компакте KK в RN решения задачи Коши с дивергентным эллиптическим оператором и коэффициентами, не зависящими от t и зависящими только от x. Изучены классы начальных функций:
  • ограниченных в RN,
  • имеющих степенной рост на бесконечности в RN,
  • имеющих экспоненциальный порядок роста на бесконечности.
\noindent На примерах показано, что достаточные условия являются точными и, кроме того, не допускают равномерной в RN стабилизации к нулю решения задачи Коши.
Во второй главе изучается задача Коши с эллиптическим недивергентным оператором с коэффициентами, зависящими от x и t. Получены точные достаточные условия в различных классах растущих начальных функций, которые гарантируют стабилизацию решений соответствующей задачи Коши равномерно по x на каждом компакте K в RN. Приведены примеры, показывающие точность формулируемых условий.
В третьей главе получены необходимые и достаточные условия на область RNQ, где Q — область задания начальной функции при t=0, при выполнении которых решение первой краевой задачи без младших членов стабилизируется к нулю равномерно по x на любом компакте в Q. Установлена степенная оценка скорости стабилизации решения краевой задачи с ограниченной начальной функцией, когда RNQ при t=0 является конусом.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: В. Н. Денисов, “О поведении при больших значениях времени решений параболических уравнений”, Уравнения в частных производных, СМФН, 66, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 1–155
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Den20}
\by В.~Н.~Денисов
\paper О поведении при больших значениях времени решений параболических уравнений
\inbook Уравнения в частных производных
\serial СМФН
\yr 2020
\vol 66
\issue 1
\pages 1--155
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd397}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2020-66-1-1-155}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cmfd397
  • https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v66/i1/p1
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    1. С. В. Захаров, “Построение асимптотики решения уравнения теплопроводности по известной асимптотике начальной функции в трехмерном пространстве”, Матем. сб., 215:1 (2024), 112–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. V. Zakharov, “Constructing the asymptotics of a solution of the heat equation from the known asymptotics of the initial function in three-dimensional space”, Sb. Math., 215:1 (2024), 101–118  crossref  isi
    2. V. N. Denisov, “On stabilization of the Poisson integral and Tikhonov-Stieltjes means: two-sided estimate”, Dokl. Math., 103:1 (2021), 32–34  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. Jenaliyev M.T., Ramazanov M.I., Attaev A.Kh., Gulmanov N.K., “Stabilization of a Solution For Two-Dimensional Loaded Parabolic Equation”, Bull. Karaganda Univ-Math., 100:4 (2020), 55–70  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Современная математика. Фундаментальные направления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:448
    PDF полного текста:215
    Список литературы:71
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025