Аннотация:
Методом потенциальных монотонных операторов доказываются глобальные теоремы о существовании, единственности и способах нахождения решения для различных классов нелинейных дискретных уравнений типа свертки с ядрами специального вида как в весовых, так и безвесовых вещественных пространствах ℓp. Используя свойство потенциальности рассматриваемых операторов, в случае пространства ℓ2 улучшены известные оценки скорости сходимости последовательных приближений, а в случае весового пространства ℓp(ϱ) с общим весом ϱ доказано, что дискретное уравнение типа свертки с нечетностепенной нелинейностью имеет единственное решение и (основной результат) его можно найти градиентным методом.
Образец цитирования:
С. Н. Асхабов, “Приближенное решение нелинейных дискретных уравнений типа свертки”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 1, СМФН, 45, РУДН, М., 2012, 18–31; Journal of Mathematical Sciences, 201:5 (2014), 566–580
\RBibitem{Ask12}
\by С.~Н.~Асхабов
\paper Приближенное решение нелинейных дискретных уравнений типа свертки
\inbook Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14--21 августа, 2011). Часть~1
\serial СМФН
\yr 2012
\vol 45
\pages 18--31
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd210}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3087047}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2014
\vol 201
\issue 5
\pages 566--580
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-2012-y}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84905881458}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd210
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v45/p18
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
М.А. БЕТИЛГИРИЕВ, “SCIENTIST, EDUCATOR, ORGANIZER (TO THE 70TH ANNIVERSARY OF THE BIRTH OF S.N. ASKHABOV)”, Вестник Академии наук Чеченской Республики, 2024, № 1(64), 110
С. Н. Асхабов, “Градиентный метод решения нелинейных дискретных и интегральных уравнений с разностными ядрами”, Материалы Воронежской весенней математической школы
«Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 192, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 26–37
Minoru Tabata, Nobuoki Eshima, “Application of the Brouwer and the Kakutani fixed-point theorems to a discrete equation with a double singular structure”, Fixed Point Theory Appl, 2018:1 (2018)
С. Н. Асхабов, “Нелинейные интегральные уравнения с ядрами типа потенциала на отрезке”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 3, СМФН, 60, РУДН, М., 2016, 5–22
Асхабов С. Н., Товсултанов А. А., “Дискретные уравнения типа свертки с монотонной нелинейностью в пространствах суммируемых последовательностей”, Вестн. Чеченского гос. университета, 2014, 21–29
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: