О некоторых примерах верхних полурешеток вычислимых нумераций

1. Построен класс р.п. множеств, который имеет непустую верхнюю полурешетку вычислимых нумераций, обладающую следующим свойством: для любого элемента $a$ этой полурешетки существуют её элементы $b$ и $c$, такие, что $b\nleqslant c$, $c\nleqslant b$ и $a=b\cup c$. В частности, эта полурешетка не содержит минимальных элементов.
2. Для некоторой бесконечной последовательности достаточно простых классов р.п. множеств $\mathfrak{L}_{0},\mathfrak{L}_{1},\ldots,\mathfrak{L}_{n},\ldots$ доказано, что для любого $n$ верхняя полурешетка вычислимых нумераций класса $\mathfrak{L}_{n+1}$ содержит начальный сегмент, не изоморфный никакому начальному сегменту верхней полурешетки вычислимых нумераций класса $\mathfrak{L}_{x}$, при $x\leqslant n$. Из этого следует, что при $i\neq j$ верхние полурешетки вычислимых нумераций классов $\mathfrak{L}_{i}$ и $\mathfrak{L}_{j}$ не изоморфны.
3. Построен не эффективно дискретный класс р.п. множеств, верхняя полурешетка вычислимых нумераций которого является одноэлементной.