Аннотация:
Исследуются мощностные и структурные свойства полурешеток Роджерса обобщенно вычислимых нумераций относительно произвольных невычислимых оракулов и оракулов, имеющих гипериммунные тьюринговы степени. Установлено, что полурешетка Роджерса обобщенно вычислимых относительно невычислимого оракула нумераций любого нетривиального семейства бесконечна. Для случая оракулов гипериммунной степени доказано, что полурешетка Роджерса любого бесконечного семейства содержит идеал без минимальных элементов, а также установлена предельность наибольшего элемента в случае его наличия при условии, что семейство содержит наименьшее по включению множество.
Работа выполнена за счет средств субсидии, выделенной Казанскому федеральному университету для выполнения государственного задания в сфере научной деятельности (проект № 1.1515.2017/4.6), а также при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 15-01-08252).
Marat Faizrahmanov, “Some properties of precompletely and positively numbered sets”, Annals of Pure and Applied Logic, 176:2 (2025), 103523
М. Х. Файзрахманов, “О e-главных и e-полных нумерациях”, Матем. заметки, 116:3 (2024), 461–476; M. Kh. Faizrahmanov, “On e-principal and e-complete numberings”, Math. Notes, 116:3 (2024), 541–553
М. Х. Файзрахманов, “Две теоремы о минимальных обобщенно-вычислимых нумерациях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 3, 28–35; M. Kh. Faizrahmanov, “Two theorems on minimal generally-computable numberings”, Moscow University Mathematics Bulletin, 78:3 (2023), 136–143
Marat Faizrahmanov, “Fixed point theorems for minimal numberings”, Journal of Logic and Computation, 2023
Ф. Ракымжанкызы, Н. А. Баженов, А. А. Исахов, Б. С. Калмурзаев, “Минимальные обобщённо вычислимые нумерации и семейства позитивных предпорядков”, Алгебра и логика, 61:3 (2022), 280–307
F. Rakymzhankyzy, N. A. Bazhenov, A. A. Issakhov, B. S. Kalmurzayev, “Minimal Generalized Computable Numberings and Families of Positive Preorders”, Algebra Logic, 61:3 (2022), 188
М. Х. Файзрахманов, “О теореме Хуторецкого для обобщённо вычислимых семейств”, Алгебра и логика, 58:4 (2019), 528–541; M. Kh. Faizrakhmanov, “Khutoretskii's theorem for generalized computable families”, Algebra and Logic, 58:4 (2019), 356–365
М. Х. Файзрахманов, “Решеточные свойства полурешеток Роджерса вычислимых и обобщенно вычислимых семейств”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1927–1936
И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “Позитивные представления семейств относительно e-оракулов”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 823–833; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, M. Kh. Faizrahmanov, “Positive presentations of families relative to e-oracles”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 648–656
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: