Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 1991, том 46, выпуск 1(277), страницы 3–39 (Mi rm4566)  
Эта публикация цитируется в 93 научных статьях (всего в 93 статьях)

Конечно-гладкие нормальные формы локальных семейств диффеоморфизмов и векторных полей.

Ю. С. Ильяшенкоa, С. Ю. Яковенкоb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
PDF полного текста (2631 kB) PDF английской версии (2324 kB) Список цитирования (93)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В статье строятся интегрируемые нормальные формы, к которым могут быть приведены типичные конечно-параметрические локальные семейства векторных полей; линейная часть поля при критическом значении параметра испытывает вырождение коразмерности не больше 1; исключается только случай двух чисто мнимых пар. Замены координат – конечно-гладкие. Эти нормальные формы позволяют значительно упростить исследование бифуркаций векторных полей. В качестве приложения приводится полное доказательство теоремы Леонтович–Руссари о числе предельных циклов, рождающихся из петли сепаратрисы, включая доказательство неулучшаемости оценки.
Библиогр. 30 назв.
Поступила в редакцию: 23.05.1989
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1991, Volume 46, Issue 1, Pages 1–43
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1991v046n01ABEH002733
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 37G05, 37C10, 37Dxx, 37C05, 37G15
Образец цитирования: Ю. С. Ильяшенко, С. Ю. Яковенко, “Конечно-гладкие нормальные формы локальных семейств диффеоморфизмов и векторных полей.”, УМН, 46:1(277) (1991), 3–39; Russian Math. Surveys, 46:1 (1991), 1–43
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IlyYak91}
\by Ю.~С.~Ильяшенко, С.~Ю.~Яковенко
\paper Конечно-гладкие нормальные формы локальных семейств диффеоморфизмов и~векторных полей.
\jour УМН
\yr 1991
\vol 46
\issue 1(277)
\pages 3--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm4566}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1109035}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0744.58006|0729.58012}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991RuMaS..46....1I}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1991
\vol 46
\issue 1
\pages 1--43
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1991v046n01ABEH002733}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1991GP61000001}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm4566
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v46/i1/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 93 статьяx:
    1. S. Jelbart, C. Kuehn, S.-V. Kuntz, “Geometric Blow-Up for Folded Limit Cycle Manifolds in Three Time-Scale Systems”, J Nonlinear Sci, 34:1 (2024)  crossref
    2. Milen Ivanov, Björn Sandstede, “Truncation of Contact Defects in Reaction-Diffusion Systems”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 23:1 (2024), 26  crossref
    3. Ning Song, Richard I. Avery, “Normal Forms for Nonautonomous Nonlinear Difference Systems Under Nonuniform Dichotomy Spectrum”, Journal of Function Spaces, 2024:1 (2024)  crossref
    4. А. В. Дуков, “Седловые связки”, Матем. сб., 215:11 (2024), 92–121  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. V. Dukov, “Saddle connections”, Sb. Math., 215:11 (2024), 1523–1548  crossref  isi
    5. А. О. Ремизов, “Сингулярности квазилинейных дифференциальных уравнений”, Дальневост. матем. журн., 23:1 (2023), 85–105  mathnet  crossref
    6. K. Uldall Kristiansen, “The dud canard: Existence of strong canard cycles in R3”, Journal of Differential Equations, 375 (2023), 706  crossref
    7. Nataliya Goncharuk, Yury Kudryashov, “Families of vector fields with many numerical invariants”, DCDS, 42:1 (2022), 239  crossref
    8. Xiangyu Wang, Yusen Wu, Laigang Guo, “Bifurcation Analysis for a Class of Cubic Switching Systems”, Int. J. Bifurcation Chaos, 32:05 (2022)  crossref
    9. Berenguel R., Fontich E., “Normal Forms and Sternberg Conjugation Theorems For Infinite Dimensional Coupled Map Lattices”, J. Dyn. Differ. Equ., 33:1 (2021), 275–301  crossref  isi
    10. Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов, “Гиперболические поля Руссари с вырожденной квадратичной частью”, УМН, 76:2(458) (2021), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; N. G. Pavlova, A. O. Remizov, “Hyperbolic Roussarie fields with degenerate quadratic part”, Russian Math. Surveys, 76:2 (2021), 366–368  crossref  isi  elib
    11. N. G. Pavlova, A. O. Remizov, “Smooth local normal forms of hyperbolic Roussarie vector fields”, Mosc. Math. J., 21:2 (2021), 413–426  mathnet  crossref
    12. Jessica Jaurez Rosas, Laura Ortiz-Bobadilla, “Orbital Chen theorem for germs of C∞ vector fields with degenerate singularity”, Mosc. Math. J., 20:2 (2020), 375–404  mathnet  crossref
    13. Ren Zhihua, Wang Peirong, Xu Yanqin, Wu Hao, “Formal and analytic normal forms for non-autonomous difference systems with uniform dichotomy spectrum”, Adv Differ Equ, 2020:1 (2020)  crossref
    14. Laigang Guo, Pei Yu, Yufu Chen, “Twelve Limit Cycles in 3D Quadratic Vector Fields with Z3 Symmetry”, Int. J. Bifurcation Chaos, 28:11 (2018), 1850139  crossref
    15. Ilyashenko Y., “Towards the General Theory of Global Planar Bifurcations”, Mathematical Sciences With Multidisciplinary Applications: in Honor of Professor Christiane Rousseau. and in Recognition of the Mathematics For Planet Earth Initiative, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 157, ed. Toni B., Springer, 2016, 269–299  crossref  isi
    16. Mohamed El Morsalani, Abderaouf Mourtada, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 157, Mathematical Sciences with Multidisciplinary Applications, 2016, 133  crossref
    17. Kening Lu, Weigu Li, “Takens theorem for random dynamical systems”, DCDS-B, 21:9 (2016), 3191  crossref
    18. Jeroen Wynen, “Normal forms near a symmetric planar saddle connection”, Journal of Differential Equations, 260:10 (2016), 7606  crossref
    19. Hao Wu, Jaume Llibre, Weigu Li, “Polynomial and linearized normal forms for almost periodic differential systems”, DCDS-A, 36:1 (2015), 345  crossref
    20. R. Roussarie, C. Rousseau, “Finite cyclicity of some center graphics through a nilpotent point inside quadratic systems”, Тр. ММО, 76, № 2, МЦНМО, М., 2015, 205–248  mathnet  elib; Trans. Moscow Math. Soc., 76:2 (2015), 181–218  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1573
    PDF русской версии:455
    PDF английской версии:54
    Список литературы:112
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025