Суммы Фейера и коэффициенты Фурье периодических мер

<p>Суммы Фейера периодических мер и нормы отклонений от предела в эргодической теореме фон Неймана вычисляются через соответствующие коэффициенты Фурье фактически по одним и тем же формулам. Это дает возможность перерабатывать известные результаты по скоростям сходимости в эргодической теореме фон Неймана в результаты для сумм Фейера периодических мер в точке. Мы получаем так естественные достаточные признаки степенного роста и степенного убывания этих сумм в терминах коэффициентов Фурье. И показываем, например, что каждая непрерывная 2π–периодическая функция однозначно определяется последовательностями своих сумм Фейера в любых двух точках, разность которых несоизмерима с π.</p>