Аннотация:
Предлагается методика расчета сложных двумерных газодинамических течений на сетках переменной структуры. Среда представляется в виде набора точечных частиц и окружающих эти частицы областей. В качестве этих областей выбраны так называемые области Дирихле. Дискретизация уравнений осуществляется на шаблоне, составленном из «соседей Дирихле». Для построения разностной схемы используется метод опорных операторов, который позволяет получить полностью консервативные разностные схемы. Приведены результаты двумерных расчетов по моделированию неустойчивости Рэлея–Тейлора в замкнутом прямоугольном сосуде.
Образец цитирования:
Н. В. Михайлова, В. Ф. Тишкин, Н. Н. Тюрина, А. П. Фаворский, М. Ю. Шашков, “Численное моделирование двумерных газодинамических течений на сетке переменной структуры”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 26:9 (1986), 1392–1406; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 26:5 (1986), 74–84
И. В. Попов, “Методика определения типов разрывов при расчетах течений газа”, Матем. моделирование, 35:2 (2023), 43–56; I. V. Popov, “Technique for determining the types of fault in calculations of gas flows”, Math. Models Comput. Simul., 15:4 (2023), 725–734
И. В. Попов, П. Е. Булатов, “Определение типов разрывов в вычислительной газовой динамике”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2022, 089, 12 с.
Yury Poveshchenko, Viktoriia Podryga, Parvin Rahimly, “On Convergence of Support Operator Method Schemes for Differential Rotational Operations on Tetrahedral Meshes Applied to Magnetohydrodynamic Problems”, Mathematics, 10:20 (2022), 3904
Chris Chartrand, J. Blair Perot, “A method for generating moving, orthogonal, area preserving polygonal meshes”, Journal of Computational Physics, 454 (2022), 110940
Konstantin Lipnikov, Gianmarco Manzini, Mikhail Shashkov, “Mimetic finite difference method”, Journal of Computational Physics, 257 (2014), 1163
В. Е. Трощиев, Н. С. Бочкарев, “Численный метод лагранжевых частиц на основе двумерных волновых уравнений газовой динамики”, Матем. моделирование, 24:11 (2012), 53–64; V. E. Troshchiev, N. S. Bochkarev, “The numerical method of Lagrange particles on the basis of two dimentional gas dynamics wave equations”, Math. Models Comput. Simul., 5:3 (2013), 280–288
Patrick Knupp, Len G. Margolin, Mikhail Shashkov, “Reference Jacobian Optimization-Based Rezone Strategies for Arbitrary Lagrangian Eulerian Methods”, Journal of Computational Physics, 176:1 (2002), 93
Len G. Margolin, Mikhail Shashkov, Piotr K. Smolarkiewicz, “A discrete operator calculus for finite difference approximations”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 187:3-4 (2000), 365
E.J. Caramana, D.E. Burton, M.J. Shashkov, P.P. Whalen, “The Construction of Compatible Hydrodynamics Algorithms Utilizing Conservation of Total Energy”, Journal of Computational Physics, 146:1 (1998), 227
E.J. Caramana, M.J. Shashkov, P.P. Whalen, “Formulations of Artificial Viscosity for Multi-dimensional Shock Wave Computations”, Journal of Computational Physics, 144:1 (1998), 70
J.M. Hyman, M. Shashkov, “Natural discretizations for the divergence, gradient, and curl on logically rectangular grids”, Computers & Mathematics with Applications, 33:4 (1997), 81