Аннотация:
Изучается прямой численный метод решения интегрального уравнения I рода для плотности потенциала простого слоя на замкнутой поверхности. Задача сводится к системе линейных алгебраических уравнений с легко вычисляемыми коэффициентами. Исследованы разрешимость и устойчивость дискретизованной задачи, а также получены оценки скоростей убывания невязки и сходимости приближенного решения к обобщенному решению исходной задачи в зависимости от порядка дискретизации.
Образец цитирования:
С. И. Смагин, “Численное решение интегрального уравнения I рода со слабой особенностью для плотности потенциала простого слоя”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 28:11 (1988), 1663–1673; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 28:6 (1988), 41–49
\RBibitem{Sma88}
\by С.~И.~Смагин
\paper Численное решение интегрального уравнения I~рода со слабой особенностью для плотности потенциала простого слоя
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1988
\vol 28
\issue 11
\pages 1663--1673
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf3544}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=976823}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0662.65121}
\transl
\jour U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1988
\vol 28
\issue 6
\pages 41--49
\crossref{https://doi.org/10.1016/0041-5553(88)90040-7}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf3544
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v28/i11/p1663
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
С. И. Смагин, “О численном решении интегрального уравнения I рода со слабой особенностью в ядре на замкнутой поверхности”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 505 (2022), 14–18; S. I. Smagin, “On numerical solution of a first kind integral equation with a weak singularity in the kernel on a closed surface”, Dokl. Math., 106:1 (2022), 220–224
А. А. Каширин, С. И. Смагин, М. Ю. Тимофеенко, “Параллельный алгоритм мозаично-скелетонного метода для численного решения трехмерной скалярной задачи дифракции в интегральной форме”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:5 (2020), 917–932; A. A. Kashirin, S. I. Smagin, M. Yu. Timofeenko, “Parallel mosaic-skeleton algorithm for the numerical solution of a three-dimensional scalar scattering problem in integral form”, Comput. Math. Math. Phys., 60:5 (2020), 895–910
А. А. Каширин, М. Ю. Талтыкина, “О существовании мозаично-скелетонных аппроксимаций дискретных аналогов интегральных операторов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:9 (2017), 1421–1432; A. A. Kashirin, M. Yu. Taltykina, “On the existence of mosaic-skeleton approximations for discrete analogues of integral operators”, Comput. Math. Math. Phys., 57:9 (2017), 1404–1415
А. А. Каширин, С. И. Смагин, М. Ю. Талтыкина, “Применение мозаично-скелетонного метода при численном решении трехмерных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца в интегральной форме”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 625–638; A. A. Kashirin, S. I. Smagin, M. Taltykina, “Mosaic-skeleton method as applied to the numerical solution of three-dimensional Dirichlet problems for the Helmholtz equation in integral form”, Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 612–625
А. А. Каширин, С. И. Смагин, “О численном решении задач Дирихле для уравнения Гельмгольца методом потенциалов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:8 (2012), 1492–1505; A. A. Kashirin, S. I. Smagin, “Potential-based numerical solution of Dirichlet problems for the Helmholtz equation”, Comput. Math. Math. Phys., 52:8 (2012), 1173–1185
Каширин А.А., “Об условно-корректных интегральных уравнениях и численном решении стационарных задач дифракции акустических волн”, Вестник тихоокеанского государственного университета, 2012, № 3, 033–040
Каширин А.А., Смагин С.И., “Численное решение трëхмерной задачи дифракции акустических волн”, Вестник урфо. безопасность в информационной сфере, 2012, № 1, 41–47
Е. В. Захаров, А. В. Калинин, “Численное решение трехмерной задачи Дирихле для уравнения Лапласа в кусочно-однородной среде методом граничных интегральных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:7 (2009), 1197–1206; E. V. Zakharov, A. V. Kalinin, “Method of boundary integral equations as applied to the numerical solution of the three-dimensional Dirichlet problem for the laplace equation in a piecewise homogeneous medium”, Comput. Math. Math. Phys., 49:7 (2009), 1141–1150
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: