Аннотация:
Рассматривается обратная задача связанной термоупругости в статическом, квазистатическом и динамическом случаях, заключающаяся в восстановлении термонапряженного состояния в объеме тела по заданным на части границы смещениям и температуре. Обратная задача термоупругости имеет практические приложения при исследовании натурных конструкций в эксплуатационных режимах, когда, как правило, измерения возможны лишь на части поверхности. Для всех рассматриваемых случаев в условиях линейноупругой, механически и термически изотропной среды и односвязности тела доказаны теоремы единственности. Библ. 5.
Ключевые слова:
обратная задача термоупругости, единственность решения.
Поступила в редакцию: 30.06.2007 Исправленный вариант: 02.07.2008
Образец цитирования:
В. А. Козлов, В. Г. Мазья, А. В. Фомин, “Единственность решения обратной задачи термоупругости”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009), 542–548; Comput. Math. Math. Phys., 49:3 (2009), 525–531
Flavia Lanzara, Trends in Mathematics, New Tools in Mathematical Analysis and Applications, 2025, 97
Flavia Lanzara, Vladimir Maz'ya, Gunther Schmidt, “Approximation of Uncoupled Quasi-Static Thermoelasticity Solutions Based on Gaussians”, J. Math. Fluid Mech., 25:3 (2023)
Frederick Maes, Karel Van Bockstal, “Uniqueness for inverse source problems of determining a space-dependent source in thermoelastic systems”, Journal of Inverse and Ill-posed Problems, 2022
F. Lanzara, V. Maz'ya, G. Schmidt, “Approximation of Solutions to Equations in Static Thermoelasticity”, J Math Sci, 268:4 (2022), 422
S V Maslov, A I Kukshinov, “Monitoring of the NPP equipment stressed state according to indirect measurements data”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 1023:1 (2021), 012018
Maslov V S., Kukshinov I A., “Strain-Measurement-Based Calculation and Experimental Determination of Stresses on Equipment Internal Surfaces”, AIP Conference Proceedings, 2315, eds. Gorkunov E., Panin V., Irschik H., Amer Inst Physics, 2020, 020027
Hu Wen, Gu Yan, Zhang Chuanzeng, He Xiaoqiao, “The Generalized Finite Difference Method For An Inverse Boundary Value Problem in Three-Dimensional Thermo-Elasticity”, Adv. Eng. Softw., 131 (2019), 1–11
Chapko R., Johansson B.T., Mindrinos L., “On a Boundary Integral Solution of a Lateral Planar Cauchy Problem in Elastodynamics”, J. Comput. Appl. Math., 367 (2019), UNSP 112463
Chapko R., Johansson B.T., “An Iterative Regularizing Method For An Incomplete Boundary Data Problem For the Biharmonic Equation”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 98:11 (2018), 2010–2021
Marin L., Karageorghis A., Lesnic D., “Regularized MFS solution of inverse boundary value problems in three-dimensional steady-state linear thermoelasticity”, Int. J. Solids Struct., 91 (2016), 127–142
Karageorghis A., Lesnic D., Marin L., “The Method of Fundamental Solutions For An Inverse Boundary Value Problem in Static Thermo-Elasticity”, Comput. Struct., 135 (2014), 32–39
Разумовский И.А., Чернятин А.С., Фомин А.В., “Экспериментально-расчетные методы определения напряженно-деформированного состояния элементов конструкций”, Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2013, № 10, 57–64
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: