Аннотация:
На основе многосеточных методов предлагается новый эффективный алгоритм решения уравнений параболического типа, который сохраняет в себе достоинства неявной схемы – устойчивость, точность и консервативность и при этом позволяет существенно уменьшать объем арифметической работы на каждом временнoм слое. На примере одномерной и двумерных модельных начальнокраевых задач для уравнения теплопроводности теоретически доказывается абсолютная устойчивость, консервативность и сходимость предложенного метода, получены оценки точности решения. Расчеты двумерных модельных задач, в том числе с разрывными коэффициентами, показали хорошую точность предложенного метода. Библ. 9. Табл. 5.
Ключевые слова:
уравнения параболического типа, многосеточные методы, консервативная схема, устойчивость и точность метода.
Образец цитирования:
М. Е. Ладонкина, О. Ю. Милюкова, В. Ф. Тишкин, “Численный алгоритм решения диффузионных уравнений на основе использования многосеточных методов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009), 518–541; Comput. Math. Math. Phys., 49:3 (2009), 502–524
\RBibitem{LadMilTis09}
\by М.~Е.~Ладонкина, О.~Ю.~Милюкова, В.~Ф.~Тишкин
\paper Численный алгоритм решения диффузионных уравнений на основе использования многосеточных методов
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2009
\vol 49
\issue 3
\pages 518--541
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf28}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2559798}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2009
\vol 49
\issue 3
\pages 502--524
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542509030129}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000264922900012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-64249136681}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf28
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i3/p518
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
М. В. Муратов, И. Б. Петров, И. Е. Квасов, “Численное решение задач сейсморазведки в зонах трещиноватых резервуаров”, Матем. моделирование, 28:7 (2016), 31–44
О. Ю. Милюкова, В. Ф. Тишкин, “Численный метод решения уравнения теплопроводности с разрывным коэффициентом на основе многосеточного метода”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 064, 19 с.
О. Ю. Милюкова, В. Ф. Тишкин, “Численный метод решения уравнения теплопроводности на треугольных сетках на основе многосеточного метода”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 029, 16 с.
М. Е. Ладонкина, О. Ю. Милюкова, В. Ф. Тишкин, “Численный метод решения уравнений диффузионного типа на основе использования многосеточного метода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:8 (2010), 1438–1461; M. E. Ladonkina, O. Yu. Milyukova, V. F. Tishkin, “A numerical method for solving diffusion-type equations based on a multigrid method”, Comput. Math. Math. Phys., 50:8 (2010), 1367–1390
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: