Аннотация:
В физико-технических приложениях важную роль играет обработка экспериментальных кривых, точки которых измерены со значительными погрешностями. Такие задачи решают методом регуляризации, где успех сильно зависит от интуиции вычислителя. Здесь предложено использовать аппроксимацию методом двойного периода, разработанным для гладких непериодических функций. Для регуляризации использован стабилизатор А.Н. Тихонова с квадратом второй производной. Это дает возможность подавить нефизичные осцилляции и хорошо передать форму экспериментальной кривой. Такой подход позволяет единообразно решать широкие классы задач. Метод продемонстрирован на примере аппроксимации сечений ядерных реакций, существенных для управляемого термоядерного синтеза. Получены таблицы, рекомендуемые в качестве справочных данных. На основе этих аппроксимаций вычислены скорости реакций. Для них построены аппроксимации, удобные в газодинамических программах. По диапазону температур и точности они превосходят известные формулы. Библ. 6. Фиг. 4. Табл. 4.
Ключевые слова:
обработка экспериментальных данных, скорости ядерных реакций, метод двойного периода, регуляризация.
Образец цитирования:
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Регуляризация метода двойного периода при обработке экспериментальных данных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:11 (2017), 1771–1781; Comput. Math. Math. Phys., 57:11 (2017), 1741–1750
\RBibitem{BelKal17}
\by А.~А.~Белов, Н.~Н.~Калиткин
\paper Регуляризация метода двойного периода при обработке экспериментальных данных
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2017
\vol 57
\issue 11
\pages 1771--1781
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10633}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466917110035}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30480179}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2017
\vol 57
\issue 11
\pages 1741--1750
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542517110033}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000416327600002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85037026698}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10633
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i11/p1771
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
Alexandr I. Godes, Vladimir L. Shablov, “Lawson criterion for different scenarios of using D-3He fuel in fusion reactors”, NUCET, 9:4 (2023), 207
Aleksandr A. Belov, “Convergence of the grid method for the Fredholm equation of the first kind with Tikhonov regularization”, Discrete and Continuous Models, 31:2 (2023), 120
A. A. Belov, N. N. Kalitkin, I. A. Kozlitin, “Refinement of thermonuclear reaction rates”, Fusion Eng. Des., 141 (2019), 51–58
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, “Разностная схема для решения задач гидродинамики при больших сеточных числах Пекле”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:5 (2019), 833–848
N. I. Khokhlov, V. O. Stetsyuk, I. A. Mitskovets, “Overset grids approach for topography modeling in elastic-wave modeling using the grid-characteristic method”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:6 (2019), 1049–1059
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, О. И. Топор, И. А. Федоров, “Уточненные аппроксимации сечений и скоростей реакций, существенных для управляемого термоядерного синтеза”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 122, 28 с.
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, О. И. Топор, И. А. Федоров, “Скорости реакций, существенных для термоядерных мишеней”, Матем. моделирование, 31:9 (2019), 39–53; A. A. Belov, N. N. Kalitkin, O. I. Topor, I. A. Fedorov, “Reactivities of the reactions important for controlled fusion targets”, Math. Models Comput. Simul., 12:3 (2020), 293–301
A. A. Mavrin, “New analytic representation of the thermonuclear reaction rates”, Plasma Phys. Control. Fusion, 60:9 (2018), 092001
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Решение уравнения Фредгольма первого рода сеточным методом с регуляризацией по А.Н. Тихонову”, Матем. моделирование, 30:8 (2018), 67–88; A. A. Belov, N. N. Kalitkin, “Solution of the Fredholm equation of the first kind by mesh method with Tikhonov regularization”, Math. Models Comput. Simul., 11:2 (2019), 287–300
Zh Seksembayev, V Kukulin, S Sakhiyev, “Study of a dense hot plasma's burning in Z-pinch devices with inertial-magnetic confinement”, Phys. Scr., 93:8 (2018), 085602
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: