О сходимости формального решения по методу Фурье волнового уравнения с суммируемым потенциалом

Проводится исследование сходимости формального решения по методу Фурье в смешанной задаче для волнового уравнения с суммируемым потенциалом при меньших требованиях на начальное положение $u(x,0)=\varphi(x)$, чем это требуется для классического решения вплоть до случая $\varphi(x)\in L_p[0, 1]$ при $p>1$. Показывается, что ряд формального решения всегда сходится и представляет собой обобщенное решение смешанной задачи. Библ. 10.