Аннотация:
Целью данной работы является разработка сеточно-характеристического метода на высокопроизводительных вычислительных системах с использованием неструктурированных тетраэдральных иерархических сеток, кратного шага по времени и интерполяции высоких порядков, в том числе интерполяции с ограничителем, кусочно-параболической интерполяции и монотонной интерполяции. Метод разработан для моделирования сложных пространственных динамических процессов в гетерогенных средах. Он отличается точной постановкой контактных условий и пригоден для наиболее физически корректного решения задач сейсмологии и сейсморазведки. Использование иерархических сеток позволяет учитывать большое количество негомогенных включений (трещины, каверны и т.д.), решать задачи в постановке, максимально приближенной к реальной. Применение именно сеточно-характеристического метода дает возможность использовать кратный шаг по времени и тем самым повысить производительность и значительно уменьшить время вычислений. Метод был распараллелен на вычислительный кластер с оптимальным использованием системных ресурсов. Библ. 16. Фиг. 15.
Ключевые слова:
сеточно-характеристический метод, интерполяция высоких порядков, неструктурированные тетраэдральные сетки, сейсмология, сейсморазведка, численное моделирование, высокопроизводительные вычислительные системы, параллельные алгоритмы, иерархические сетки, кратный шаг по времени.
Образец цитирования:
М. В. Муратов, И. Б. Петров, А. В. Санников, А. В. Фаворская, “Сеточно-характеристический метод на неструктурированных тетраэдральных сетках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:5 (2014), 821–832; Comput. Math. Math. Phys., 54:5 (2014), 837–847
Favorskaya V A., Petrov I.B., “Combination of Grid-Characteristic Method on Regular Computational Meshes With Discontinuous Galerkin Method For Simulation of Elastic Wave Propagation”, Lobachevskii J. Math., 42:7, SI (2021), 1652–1660
I. B. Petrov, M. V. Muratov, “Mathematical modeling of spatial wave responses by grid-characteristic method on irregular computational meshes”, Lobachevskii J. Math., 40:4, SI (2019), 499–506
Polina V. Stognii, Nikolay I. Khokhlov, Smart Innovation, Systems and Technologies, 133, Smart Modeling for Engineering Systems, 2019, 156
А. В. Фаворская, И. Б. Петров, “Изучение сейсмической изоляции путём полноволнового численного моделирования”, Докл. РАН, 481:5 (2018), 557–559; A. V. Favorskaya, I. B. Petrov, “Study of seismic isolation by full-wave numerical modeling”, Dokl. Earth Sci., 481:2 (2018), 1070–1072
A. V. Favorskaya, “Interpolation on unstructured triangular grids”, Innovations in Wave Processes Modelling and Decision Making: Grid-Characteristic Method and Applications, Smart Innovation Systems and Technologies, 90, eds. A. Favorskaya, I. Petrov, Springer-Verlag, Berlin, 2018, 7–44
A. V. Favorskaya, “Interpolation on unstructured tetrahedral grids”, Innovations in Wave Processes Modelling and Decision Making: Grid-Characteristic Method and Applications, Smart Innovation Systems and Technologies, 90, eds. A. Favorskaya, I. Petrov, Springer-Verlag, Berlin, 2018, 45–73
A. V. Favorskaya, “Piecewise linear interpolation on unstructured tetrahedral grids”, Innovations in Wave Processes Modelling and Decision Making: Grid-Characteristic Method and Applications, Smart Innovation Systems and Technologies, 90, eds. A. Favorskaya, I. Petrov, Springer-Verlag, Berlin, 2018, 75–115
A. V. Favorskaya, M. S. Zhdanov, “Migration of elastic fields based on Kirchhoff and Rayleigh integrals”, Innovations in Wave Processes Modelling and Decision Making: Grid-Characteristic Method and Applications, Smart Innovation Systems and Technologies, 90, eds. A. Favorskaya, I. Petrov, Springer-Verlag, Berlin, 2018, 241–265
V. I. Golubev, R. I. Gilyazutdinov, I. B. Petrov, N. I. Khokhlov, A. V. Vasyukov, “Simulation of dynamic processes in three-dimensional layered fractured media with the use of the grid-characteristic numerical method”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 58:3 (2017), 539–545
И. Б. Петров, “Вычислительные проблемы моделирования природных и индустриальных процессов в Арктической зоне Российской Федерации”, Чебышевский сб., 18:3 (2017), 428–443
А. В. Фаворская, И. Б. Петров, “Исследование сеточно-характеристических методов повышенных порядков точности на неструктурированных сетках”, Сиб. журн. вычисл. матем., 19:2 (2016), 223–233; A. V. Favorskaya, I. B. Petrov, “The study of increased order grid-characteristic methods on unstructured grids”, Num. Anal. Appl., 9:2 (2016), 171–178
М. В. Муратов, И. Б. Петров, И. Е. Квасов, “Численное решение задач сейсморазведки в зонах трещиноватых резервуаров”, Матем. моделирование, 28:7 (2016), 31–44
I. Petrov, “Computational problems in arctic research”, International Conference on Computer Simulation in Physics and Beyond 2015, Journal of Physics Conference Series, 681, IOP Publishing Ltd, 2016, 012026
М. В. Муратов, И. Б. Петров, В. Б. Левянт, “Разработка математических моделей трещин для численного решения задач сейсморазведки с применением сеточно-характеристического метода”, Компьютерные исследования и моделирование, 8:6 (2016), 911–925
I. B. Petrov, A. V. Favorskaya, A. V. Vasyukov, A. S. Ermakov, K. A. Beklemysheva, A. O. Kazakov, A. V. Novikov, “Numerical simulation of wave propagation in anisotropic media”, Dokl. Math., 90:3 (2014), 778–780
I. B. Petrov, A. V. Favorskaya, M. V. Muratov, V. A. Biryukov, A. V. Sannikov, “Grid-characteristic method on unstructured tetrahedral grids”, Dokl. Math., 90:3 (2014), 781–783
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: