Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2024, том 534, страницы 5–34 (Mi znsl7475)  

Геометрия многообразий взаимно ортогональных матриц

А. Э. Гутерманa, С. А. Жилинаb, К. Д. Мухановc

a Университет Бар-Илан, Рамат-Ган, 5290002, Израиль
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва 119991, Россия
c Московский городской педагогический университет, Москва 129226, Россия
Аннотация: Для кольца квадратных матриц $\mathrm{Mat}_n(\Bbbk)$ над полем $\Bbbk$ можно построить граф ортогональности $\operatorname{O}(\mathrm{Mat}_n(\Bbbk))$, вершинами которого являются делители нуля кольца $\mathrm{Mat}_n(\Bbbk)$, и две вершины $A$ и $B$ соединены ребром, если $AB=BA=0$. Определив расстояние между двумя элементами кольца, можно рассмотреть множество $\operatorname{O}^d_n$ пар элементов на расстоянии не больше $d$. В работе доказано, что данные множества являются аффинными алгебраическими многообразиями, приведено разложение данных многообразий на неприводимые компоненты и посчитана их размерность. Также в работе описаны соответствующие множества для кольца верхнетреугольных матриц и дано обобщение полученных результатов для произвольных конечномерных алгебр. Библ. – 14 назв.
Ключевые слова: матрицы, верхнетреугольные матрицы, графы отношений, граф ортогональности, алгебраические многообразия, конечномерные алгебры.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-11-00052
Работа второго автора выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ 22-11-00052.
Поступило: 08.10.2024
Тип публикации: Статья
УДК: 512.643
Образец цитирования: А. Э. Гутерман, С. А. Жилина, К. Д. Муханов, “Геометрия многообразий взаимно ортогональных матриц”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 534, ПОМИ, СПб., 2024, 5–34
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GutZhiMuk24}
\by А.~Э.~Гутерман, С.~А.~Жилина, К.~Д.~Муханов
\paper Геометрия многообразий взаимно ортогональных матриц
\inbook Численные методы и вопросы организации вычислений.~XXXVII
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2024
\vol 534
\pages 5--34
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7475}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl7475
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v534/p5
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025