Reflection operator and hypergeometry I: $SL(2,\mathbb{R})$ spin chain

В статье рассматривается открытая $SL(2,\mathbb{R})$ спиновая цепочка, главным образом простейший случай одной частицы. Собственные функции модели строятся с помощью так называемого оператора отражения. Для данного оператора получено несколько представлений и продемонстрирована связь с гипергеометрической функцией. Кроме того, доказывается ортогональность и полнота одночастичных собственных функций, а также их отношение к индексному гипергеометрическому преобразованию. Наконец, кратко сформулирован ответ для собственных функций в случае многих частиц. Библ. – 17 назв.