Аннотация:
Доказана однозначная разрешимость однофазной задачи Стефана с малым
параметром ε при производной по времени в уравнении на некотором
интервале времени, не зависящем от ε при ε∈(0,ε0).
Доказано, что решение задачи Стефана отличается от решения задачи
Hele-Show, которая описывает процесс плавления вещества с нулевой
удельной теплоемкостью на величины порядка O(ε), что и подтверждает справедливость квазистационарного приближения.
Библ. – 21 назв.
Образец цитирования:
В. А. Солонников, Е. В. Фролова, “О справедливости квазистационарного приближения для задачи Стефана”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 348, ПОМИ, СПб., 2007, 209–253; J. Math. Sci. (N. Y.), 152:5 (2008), 741–768
\RBibitem{SolFro07}
\by В.~А.~Солонников, Е.~В.~Фролова
\paper О~справедливости квазистационарного приближения для задачи Стефана
\inbook Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций.~38
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2007
\vol 348
\pages 209--253
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl67}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13077198}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2008
\vol 152
\issue 5
\pages 741--768
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9091-6}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13597004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-51749097972}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl67
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v348/p209
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Г. И. Бижанова, И. В. Денисова, А. И. Назаров, К. И. Пилецкас, В. В. Пухначев, С. И. Репин, Ж. Ф. Родригеш, Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, Е. В. Фролова, “К 90-летию Всеволода Алексеевича Солонникова”, УМН, 78:5(473) (2023), 187–198; G. I. Bizhanova, I. V. Denisova, A. I. Nazarov, K. I. Pileckas, V. V. Pukhnachev, S. I. Repin, J.-F. Rodrigues, G. A. Seregin, N. N. Uraltseva, E. V. Frolova, “On the 90th birthday of Vsevolod Alekseevich Solonnikov”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 971–981
Luongo O., Quevedo H., “Cosmographic Study of the Universe'S Specific Heat: a Landscape For Cosmology?”, Gen. Relativ. Gravit., 46:1 (2014), 1649
Friedrich Lippoth, “On the justification of the quasistationary approximation of several parabolic moving boundary problems—Part I”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 17 (2014), 1
E. V. Frolova, “The order of convergence in the Stefan problem with vanishing specific heat”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 385, ПОМИ, СПб., 2010, 206–223; J. Math. Sci. (N. Y.), 178:3 (2011), 357–366
И. В. Денисова, К. И. Пилецкас, С. И. Репин, Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, Е. В. Фролова, “К 75-летию Всеволода Алексеевича Солонникова”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 5–14; I. V. Denisova, K. I. Pileckas, S. I. Repin, G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, E. V. Frolova, “To Solonnikov's jubilee”, J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 385–390
E. V. Frolova, “Two-phase Stefan problem with vanishing specific heat”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 337–363; J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 580–595