Аннотация:
Доказано, что образы унипотентных элементов непростого порядка ps+1 в неприводимых рациональных представлениях классических групп в характеристике p>2, неэквивалентных композиции морфизма группы и стандартного представления, почти всегда имеют не менее двух блоков Жордана размерности, большей ps; все исключения явно указаны. Это позволило классифицировать неприводимые рациональные представления таких групп, образы которых содержат унипотентные элементы с единственным блоком Жордана размерности, большей 1. Библ. – 32 назв.
Образец цитирования:
I. D. Suprunenko, “Unipotent elements of nonprime order in representations of the classical algebraic groups: two big Jordan blocks”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 25, Посвящается шестидесятилетию Николая Александровича ВАВИЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 414, ПОМИ, СПб., 2013, 193–241; J. Math. Sci. (N. Y.), 199:3 (2014), 350–374
\RBibitem{Sup13}
\by I.~D.~Suprunenko
\paper Unipotent elements of nonprime order in representations of the classical algebraic groups: two big Jordan blocks
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~25
\bookinfo Посвящается шестидесятилетию Николая Александровича ВАВИЛОВА
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2013
\vol 414
\pages 193--241
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5674}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2014
\vol 199
\issue 3
\pages 350--374
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-1863-6}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84902357283}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl5674
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v414/p193
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Alexander Baranov, Robert Guralnick, Alexander Kleshchev, Boris Plotkin, Eugene Plotkin, Alexander Premet, Gerhard Rörhle, Gary Seitz, Donna Testerman, Pham Huu Tiep, Nikolai Vavilov, Alexandre Zalesski, Efim Zelmanov, “Irina Dmitrievna Suprunenko (04.02.1954–10.08.2022)”, European Journal of Mathematics, 10:1 (2024)
В. И. Янчевский, А. С. Кондратьев, Т. С. Бусел, А. А. Осиновская, “Памяти Ирины Дмитриевны Супруненко”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 1, 2023, 280–287
T. S. Busel, I. D. Suprunenko, “On the behaviour of unipotent elements from subsystem subgroups of small ranks in irreducible representations of the classical algebraic groups in positive characteristic”, Тр. Ин-та матем., 30:1-2 (2022), 117–129
Tatsiana S. Busel, Irina D. Suprunenko, Donna Testerman, “Minimal polynomials of unipotent elements of non-prime order in irreducible representations of the exceptional algebraic groups in some good characteristics”, Dokl. Akad. nauk, 63:5 (2019), 519
L. Di Martino, A. E. Zalesski, “Almost cyclic elements in Weil representations of finite classical groups”, Commun. Algebr., 46:7 (2018), 2767–2810
D. M. Testerman, A. E. Zalesski, “Irreducible representations of simple algebraic groups in which a unipotent element is represented by a matrix with a single non-trivial Jordan block”, J. Group Theory, 21:1 (2018), 1–20
I. D. Suprunenko, “Special composition factors in restrictions of representations of special linear andsymplectic groups to subsystem subgroups with two simple components”, Тр. Ин-та матем., 26:1 (2018), 113–133
David A. Craven, “Groups with a p-element acting with a single non-trivial Jordan block on a simple module in characteristic p”, Journal of Group Theory, 21:5 (2018), 719