Аннотация:
Для функций ограниченой деформации установлена оценка $L_1(\Omega)$ нормы вектор функции через норму деформации девиаторной части тензора малых деформаций. Показано, что константа в неравенстве пропорциональна диаметру области $\Omega$. Установлены некоторые модификации этого неравенства. Библ. – 27 назв.
Ключевые слова:
неравенство Пуанкаре, неравенство Корна, функции ограниченной деформации.
Образец цитирования:
M. Fuchs, S. Repin, “Some Poincaré-type inequalities for functions of bounded deformation involving the deviatoric part of the symmetric gradient”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 385, ПОМИ, СПб., 2010, 224–233; J. Math. Sci. (N. Y.), 178:3 (2011), 367–372
\RBibitem{FucRep10}
\by M.~Fuchs, S.~Repin
\paper Some Poincar\'e-type inequalities for functions of bounded deformation involving the deviatoric part of the symmetric gradient
\inbook Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций.~41
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2010
\vol 385
\pages 224--233
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3907}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2011
\vol 178
\issue 3
\pages 367--372
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-011-0554-9}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80053532861}