Аннотация:
В работе рассматривается оператор Шредингера H=−Δ+V в слое или в d-мерном цилиндре. Функция V предполагается периодичной относительно некоторой решетки. Устанавливается абсолютная непрерывность спектра H при условиях V∈Lp,loc, где p – любое число, большее d/2, в случае слоя, и p>max(d/2,d−2) в случае цилиндра. Библ. – 14 назв.
Ключевые слова:
оператор Шредингера, периодические коэффициенты, абсолютно непрерывный спектр.
Образец цитирования:
И. Качковский, Н. Филонов, “Абсолютная непрерывность спектра периодического оператора Шредингера в слое и в гладком цилиндре”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 385, ПОМИ, СПб., 2010, 69–82; J. Math. Sci. (N. Y.), 178:3 (2011), 274–281
\RBibitem{KacFil10}
\by И.~Качковский, Н.~Филонов
\paper Абсолютная непрерывность спектра периодического оператора Шредингера в~слое и в~гладком цилиндре
\inbook Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций.~41
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2010
\vol 385
\pages 69--82
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3900}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2011
\vol 178
\issue 3
\pages 274--281
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-011-0547-8}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80053546769}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3900
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v385/p69
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Л. И. Данилов, “О спектре многомерного периодического магнитного оператора Шрёдингера с сингулярным электрическим потенциалом”, Изв. ИМИ УдГУ, 58 (2021), 18–47
И. В. Качковский, Н. Д. Филонов, “Абсолютная непрерывность спектра периодического оператора Шрёдингера в цилиндре с третьим краевым условием”, Функц. анализ и его прил., 54:2 (2020), 48–57
Kavian O., Kian Ya., Soccorsi E., “Uniqueness and Stability Results For An Inverse Spectral Problem in a Periodic Waveguide”, J. Math. Pures Appl., 104:6 (2015), 1160–1189
И. Качковский, “Отсутствие собственных значений у периодического оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом в прямоугольном цилиндре”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 27–37; I. Kachkovskii, “Absence of Eigenvalues for the Periodic Schrödinger Operator with Singular Potential in a Rectangular Cylinder”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 104–112
И. Качковский, “Теорема Стейна–Томаса для тора и периодический оператор Шрёдингера с сингулярным потенциалом”, Алгебра и анализ, 24:6 (2012), 124–138; I. Kachkovskiǐ, “Stein–Tomas theorem for a torus and the periodic Schrödinger operator with singular potential”, St. Petersburg Math. J., 24:6 (2013), 939–948
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: