Аннотация:
Рассматривается вопрос, порождается ли группа SL(6,Z) инволюцией и элементом порядка три. Показано, что задача сводится к вопросу, будет ли группа SL(6,Z) порождена хотя бы одной из восьми явно указанных пар матриц.
Библ. – 14 назв.
Образец цитирования:
М. А. Всемирнов, “Является ли группа SL(6,Z)(2,3)-порожденной?”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 13, Зап. научн. сем. ПОМИ, 330, ПОМИ, СПб., 2006, 101–130; J. Math. Sci. (N. Y.), 140:5 (2007), 660–675
\RBibitem{Vse06}
\by М.~А.~Всемирнов
\paper Является ли группа $\mathrm{SL}(6,\mathbb{Z})$ $(2,3)$-порожденной?
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~13
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2006
\vol 330
\pages 101--130
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl281}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2253569}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1105.20040}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2007
\vol 140
\issue 5
\pages 660--675
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-007-0006-8}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846140787}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl281
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v330/p101
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Д. И. Школьник, “О $(2,3)$-порождении $\mathrm{SL}_5(\mathbb{Z}_p)$”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 513, ПОМИ, СПб., 2022, 193–217
Я. Н. Нужин, “Тензорные представления и порождающие множества инволюций некоторых матричных групп”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 3, 2020, 133–141
М. А. Всемирнов, “О $(2,3)$-порождении матричных групп над кольцом целых чисел, II”, Алгебра и анализ, 32:5 (2020), 62–85; M. A. Vsemirnov, “On $(2,3)$-generation of matrix groups over the ring of integers, II”, St. Petersburg Math. J., 32:5 (2021), 865–884
Pellegrini M.A., “the (2,3)-Generation of the Special Linear Groups Over Finite Fields”, Bull. Aust. Math. Soc., 95:1 (2017), 48–53
В. Л. Васильев, “О $(2,3)$-порождении гиперболических симплектических групп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 423, ПОМИ, СПб., 2014, 5–32; V. L. Vasilyev, “On the $(2,3)$-generation of hyperbolic symplectic groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:4 (2015), 481–499
И. М. Певзнер, “Ширина группы $\mathrm{GL}(6,K)$ относительно множества квазикорневых элементов”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 423, ПОМИ, СПб., 2014, 183–204; I. M. Pevzner, “Width of $\mathrm{GL}(6,K)$ with respect to quasi-root elements”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:4 (2015), 600–613
Vadim Vasilyev, Maxim Vsemirnov, “The group Sp10(ℤ) is (2,3)-generated”, centr.eur.j.math., 9:1 (2011), 36
Vasilyev V.L., Vsemirnov M.A., “On $(2,3)$-generation of low-dimensional symplectic groups over the integers”, Comm. Algebra, 38:9 (2010), 3469–3483
Tamburini M.C., “The (2,3)-generation of matrix groups over the integers”, Ischia: Group Theory 2008, 2009, 258–264
М. А. Всемирнов, “О (2,3)-порождении матричных групп над кольцом целых чисел”, Алгебра и анализ, 19:6 (2007), 22–58; M. A. Vsemirnov, “On (2,3)-generation of matrix groups over the ring of integers”, St. Petersburg Math. J., 19:6 (2008), 883–910
Vsemirnov M., “The group $\mathrm{GL}(6,\mathbb Z)$ is $(2,3)$-generated”, J. Group Theory, 10:4 (2007), 425–430
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: